1 . 设函数，.
(1)若，当时，单调递增，求a的取值范围；
(2)若是的一个极大值点.
（i）当，求b的取值范围；
（ii）当a是给定的实常数，设，，是的3个极值点，问是否存在实数b，可找到，使得，，，的某种排列，，，（其中{，，，}={1，2，3，4}依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的；若不存在，说明理由.

2 . 已知是等差数列，，存在正整数，使得，.若集合中只含有4个元素，则的可能取值有（       ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 已知以为首项的数列满足：.
（1）当时，且，写出、；
（2）若数列是公差为-1的等差数列，求的取值范围；
（3）记为的前项和，当时，
①给定常数，求的最小值；
②对于数列，，…，，当取到最小值时，是否唯一存在满足的数列？说明理由.

4 . 已知数列，其中．
（1）若满足．
①当，且时，求的值；
②若存在互不相等的正整数，满足，且成等差数列，求的值．
（2）设数列的前项和为，数列的前n项和为，，，若，，且恒成立，求的最小值．