23-24高三上·天津·期末
1 . 已知
是等差数列，
，
.
(1)求的通项公式和
；
(2)已知
为正整数，记集合
的元素个数为数列
.若的前
项和为
，设数列
满足
，
，求的前
项的和
.
是等差数列，，.(1)求
的通项公式和；(2)已知
为正整数，记集合的元素个数为数列.若的前项和为，设数列满足，，求的前项的和.
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2021·天津和平·三模
2 . 已知是各项都为整数的等比数列，是等差数列，
，
，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设
表示数列的前项乘积，即
，
.
（ⅰ）求；
（ⅱ）若数列的前项和为，且
，求证：
.
是各项都为整数的等比数列，是等差数列，，，.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设
表示数列的前项乘积，即，.（ⅰ）求
；（ⅱ）若数列
的前项和为，且，求证：.
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