1 . 【归纳探索】定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数d,那么这个数列叫做等差数列.等差数列中前n项的和记作.
(1)已知1,2,3,…,2022,2023是等差数列,其前2023项的和记作.请求的值;
(2)已知:,,,…,,是等差数列,,其前n项的和记作.求证:.
(3)【类比迁移】定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数q(),那么这个数列叫做等比数列(注意:时为常数列).等比数列中前n项的和记作.
已知:,,,…,,是等比数列,(且,),其前n项的和记作.求证:.
(4)【学以致用】试求的值.
(1)已知1,2,3,…,2022,2023是等差数列,其前2023项的和记作.请求的值;
(2)已知:,,,…,,是等差数列,,其前n项的和记作.求证:.
(3)【类比迁移】定义:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数q(),那么这个数列叫做等比数列(注意:时为常数列).等比数列中前n项的和记作.
已知:,,,…,,是等比数列,(且,),其前n项的和记作.求证:.
(4)【学以致用】试求的值.
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