等差数列前n项和的二次函数特征练习题及答案-山东高中数学高二-组卷网

23-24高二上·福建宁德·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的二次函数特征根据等差数列前n项和的最值求参数

名校

1 . 已知等差数列

的前

项和

有最小值，且

，则使

成立的正整数

的最小值为（）

A．2022

B．2023

C．4043

D．4044

2023-10-03更新 | 683次组卷 | 9卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式等差数列前n项和的二次函数特征

名校

解题方法

前n项和法判断等差数列

2 . 已知数列

的前n项和公式为

：
(1)求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列；
(2)求

的最小值，并求

取得最小值时n的值.

2023-09-17更新 | 578次组卷 | 5卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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20-21高二上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的二次函数特征求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 设S_n是等差数列{a_n}的前n项之和，且S₆＜S₇，S₇＝S₈＞S₉，则下列结论中正确的是（）

A．d＞0	B．a₈＝0
C．S₁₀＞S₆	D．S₇，S₈均为S_n的最大项

2022-03-07更新 | 702次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市兖州区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·湖北武汉·三模

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的二次函数特征

名校

4 . 已知数列

的前n项和为

，

，则（）

A．

是等差数列

B．

不是等差数列

C．若

是递增数列，则a的取值范围是

D．若

是递增数列，则a的取值范围是

2021-05-22更新 | 925次组卷 | 5卷引用：山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·四川眉山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

等差数列前n项和的二次函数特征

名校

5 . 等差数列

中，

，公差

，

为其前

项和，对任意自然数

，若点

在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-25更新 | 347次组卷 | 2卷引用：山东省济宁市兖州区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的二次函数特征二次函数法求等差数列前n项和的最值求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 在等差数列

中，满足

，且

是数列

前

项的和，若

取得最大值，则

___________

2020-04-06更新 | 485次组卷 | 3卷引用：山东省济南第一中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学试题

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17-18高二上·山东东营·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的二次函数特征求等差数列前n项和的最值

7 . 已知

为等差数列，且它的前

项和

有最大值，若

，则满足

的最大正整数

的值为

A．

B．

C．

D．

2018-03-06更新 | 577次组卷 | 1卷引用：山东省垦利第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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