名校
1 . 公元263年,刘徽首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得
值为3.14,我国称这种方法为割圆术,直到1200年后,西方人才找到了类似的方法,后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率.我们作单位圆的外切和内接正
边形
,记外切正
边形周长的一半为
,内接正
边形周长的一半为
.通过计算容易得到:
(其中
是正
边形的一条边所对圆心角的一半)
(1)求
的通项公式;
(2)求证:对于任意正整数
依次成等差数列;
(3)试问对任意正整数
是否能构成等比数列?说明你的理由.
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(1)求
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(2)求证:对于任意正整数
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(3)试问对任意正整数
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2023-07-21更新
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383次组卷
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3卷引用:上海师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,斐波那契数列
满足
,
.给出下列四个结论:
①存在
,使得
成等差数列;
②存在
,使得
成等比数列;
③存在常数t,使得对任意
,都有
成等差数列;
④存在正整数
,且
,使得
.
其中所有正确结论的序号是________ .
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①存在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a91239c38be30570f5905f56d03b0ecb.png)
②存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f8494594299d0ecce6e1e52151f402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a91239c38be30570f5905f56d03b0ecb.png)
③存在常数t,使得对任意
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④存在正整数
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其中所有正确结论的序号是
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2023-05-05更新
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1594次组卷
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6卷引用:上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题
上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题17数列(填空题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和(已下线)等差数列与等比数列(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列