名校
1 . 篮球是一项风靡世界的运动,是深受大众喜欢的一项运动.
(1)为了解喜爱篮球运动是否与性别有关,随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查,得到如上
列联表,判断是否有99.9%的把握认为喜爱篮球运动与性别有关;
(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第
次触球者是甲的概率记为
,即
.
①求
(直接写出结果即可);
②证明:数列
为等比数列,并比较第9次与第10次触球者是甲的概率的大小.
附:
,
.
喜爱篮球运动 | 不喜爱篮球运动 | 合计 | |
男性 | 60 | 40 | 100 |
女性 | 20 | 80 | 100 |
合计 | 80 | 120 | 200 |
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(2)校篮球队中的甲、乙、丙三名球员将进行传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能的将球传给另外两个人中的任何一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第
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①求
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②证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a083474cddc99db4264765cbdb6fab32.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-01-17更新
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1465次组卷
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8卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三套 复盘卷湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 已知
是无穷数列,且
,给出该数列的两个性质:①对于
中任意两项
,在
中都存在一项
,使得
;②对于
中任意项
,在
中都存在两项
,使得
.
(1)判断数列{2n}和数列
是否满足性质①(直接写出答案即可);
(2)若
,判断数列
是否同时满足性质①和性质②,说明理由;
(3)若
是递增数列,
,且同时满足性质①和性质②,证明:数列
为等比数列.
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(1)判断数列{2n}和数列
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(2)若
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(3)若
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解题方法
3 . 十九大提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫.某县积极引导农民种植一种名贵中药材,从而大大提升了该县村民的经济收入.2019年年底,该机构从该县种植的这种名贵药材的农户中随机抽取了100户,统计了他们2019年因种植,中药材所获纯利润(单位:万元)的情况(假定农户因种植中药材这一项一年最多获利11万元),统计结果如下表所示:
(1)由表可以认为,该县农户种植中药材所获纯利润Z(单位:万元)近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
(每组数据取区间的中点值),
近似为样本方差
.若该县有1万户农户种植了该中药材,试估算所获纯利润Z在区间(1.9,8.2)的户数;
(2)为答谢广大农户的积极参与,该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球,若取到红球,则抽奖结束;若取到黑球,则将黑球放回箱中,让他继续取球,直到取到红球为止(取球次数不超过10次).若农户取到红球,则视为中奖,获得2000元的奖励,若一直未取到红球,则视为不中奖.现农户张明参加了抽奖活动,记他中奖时取球的次数为随机变量X,他取球的次数为随机变量Y.
①证明:
为等比数列;
②求Y的数学期望.(精确到0.001)
参考数据:
.若随机变量
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bf994fbb35c395421f39d549ba9196.png)
.
分组 | [1,3) | [3,5) | [5,7) | [7,9) | [9,11) |
频数 | 10 | 15 | 45 | 20 | 10 |
(1)由表可以认为,该县农户种植中药材所获纯利润Z(单位:万元)近似地服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb96d5264612e274d65813524fa5d575.png)
(2)为答谢广大农户的积极参与,该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动,抽奖规则如下:在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球,其中红球1个,黑球4个.让农户从箱子中随机取出一个小球,若取到红球,则抽奖结束;若取到黑球,则将黑球放回箱中,让他继续取球,直到取到红球为止(取球次数不超过10次).若农户取到红球,则视为中奖,获得2000元的奖励,若一直未取到红球,则视为不中奖.现农户张明参加了抽奖活动,记他中奖时取球的次数为随机变量X,他取球的次数为随机变量Y.
①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28313662993749eccb0c2b93abd48142.png)
②求Y的数学期望.(精确到0.001)
参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250f75f298774b6d9af5f1848003d865.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bf994fbb35c395421f39d549ba9196.png)
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