1 . 据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2003年产生的垃圾量为a吨．由此预测，该区下一年的垃圾量为__________吨，2008年的垃圾量为____________吨．

2 . 已知数列,满足，且是函数的两个零点，则________，________．

3 . 学校餐厅每天供应1050名学生用餐，每周一有A，B两种套餐可供选择.调查表明，凡是本周一选A套餐的，下周一会有20%改选B套餐；而选B套餐的，下周一会有30%改选A套餐.用，分别表示第个周一选A套餐的人数和选B套餐的人数.第一个周一选A套餐的人数为人.
（1）如果每个周一选A套餐人数总相等，则_____________.
（2）若，则从第______________个周一开始，选A套餐人数首次超过选B套餐的人数.

4 . 纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以、、、、、…等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用系列和系列，其中系列的幅面规格为：①、、、…、所有规格的纸张的幅宽（以表示）和长度（以表示）的比例关系都为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，…，如此对开至规格.现有、、、…、纸各一张.若纸的宽度为，则纸的长度为______；、、…、八张纸的面积之和等于______.

5 . 我国古代著作《庄子天下篇》引用过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”其含义是：一尺长的木棍，每天截去它的一半，永远也截不完.那么，第6天截取之后，剩余木棍的长度是_________尺；要使剩余木棍的长度小于尺，需要经过________次截取.

6 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”则该人第一天走的路程为____里，后三天一共走_____里．

7 . 明代商人程大位在公元1592年编撰完成《算法统宗》一书.书中有如下问题：“今有女子善织，初日迟，次日加倍，第三日转速倍增，第四日又倍增，织成绢六丈七尺五寸.问各日织若干？”意思是：“有一位女子善于织布，第一天由于不熟悉有点慢，第二天起每天织的布都是前一天的2倍，已知她前四天共织布6丈7尺5寸，问这位女子每天织布多少？”根据文中的已知条件，可求得该女了第一天织布________尺，若织布一周（7天），共织________尺.（其中1丈为10尺，1尺为10寸）

8 . 《九章算术》中有一题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.”该女子第二日织______尺，若女子坚持日日织，十日能织______尺.

9 . 如图，一列圆C_n：x² +(y-a_n)²=r_n²(a_n>0，r_n>0)逐个外切，且所有的圆均与直线y=相切，若r₁=1，则a₁=___，r_n=______

10 . 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这样一道题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关；要见每朝行里数，请君仔细详推算.”其大意为“某人行路，每天走的路是前一天的一半，6天共走了378里.”则他第六天走_______里路，前三天共走了_______里路.