1 . 在购买住房、轿车等商品时,一次性付款可能会超出一些买主的支付能力,贷款消费不失为一种可行的选择,但是也要量入为出,理智消费.某家庭计划在2021年元旦从某银行贷款10万元购置一辆轿车,贷款时间为18个月.该银行现提供了两种可选择的还款方案:方案一是以月利率0.4%的复利计息,每月底还款,每次还款金额相同;方案二是以季度利率1.2%的复利计息,每季度末还款,每次还款金额相同.(注:复利是指把前一期的利息与本金之和作为本金,再计算下一期的利息)
(1)分别计算选择方案一、方案二时,该家庭每次还款金额多少?(结果精确到小数点后三位)
(2)从每季度还款金额较少的角度看,该家庭应选择哪种方案?说明理由.
(1)分别计算选择方案一、方案二时,该家庭每次还款金额多少?(结果精确到小数点后三位)
(2)从每季度还款金额较少的角度看,该家庭应选择哪种方案?说明理由.
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2022-04-24更新
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813次组卷
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7卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新教材精创】5.4 数列的应用 -A基础练沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 单元复习(已下线)数学建模-分期付款问题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.4 数列的应用(3知识点+4题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4数学归纳法
2 . 银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次,结算后将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.现在某企业进行技术改造,有两种方案:
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加
的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息
的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得利润更多?(参考数据:
,
,计算结果精确到千元.)
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51efd0ca4b6c3d42afdc6b8feb330a1.png)
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15008f58bfb8640d0e9a9901d20d14b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0cf2c09babaa17183f7ef691896296.png)
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2023-06-06更新
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431次组卷
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5卷引用:广西平果第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
20-21高二·全国·课后作业
3 . 中国人民银行2015年10月24日公布的“人民币现行利率表”显示,金融机构人民币贷款一至五年(含五年)的基准利率为4.75%.若某人年初时从某银行贷款了100000元,贷款期为5年,贷款利率就是基准利率,银行每年年底结算一次利息.求到第5年年底时,该人欠银行的钱数(精确到0.01).
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解题方法
4 . 2019年某政府投资8千万元启动休闲体育新乡村旅游项目.规划从2020年起,之后的若干年内,每年投资2千万元用于此项目.2019年该项目的净收入为
万元,并预测在相当长的年份里,每年的净收入均在上一年的基础上增长50%.记2019年为第1年,
为第1年至此后第
年的累计利润(含第
年,累计利润=累计净收入-累计投入,单位:千万元),当
时,认为该项目赢利.
(1)求
的表达式.
(2)根据预测,该项目将从哪一年开始并持续赢利?请说明理由.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b328845a4b1881eee38084d5501224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77b1c3485be1304688c123266ea7fc9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77b1c3485be1304688c123266ea7fc9.png)
(2)根据预测,该项目将从哪一年开始并持续赢利?请说明理由.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2e5c0ed4ecc7e65031c0dfbde98766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b92529c5fc4ca07726b736c33696d3.png)
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5 . 某公司为一个高科技项目投入启动资金1000万元,已知每年可获利25%,但由于竞争激烈,每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造,方能保持原有利润的增长率,经过两年后该项目的资金为________ 万元,该公司经过______ 年该项目的资金可以达到或超过翻一番(即原来的2倍)的目标(
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669d9f8710ff42552ce0c99dff29703.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e5aecc7c32f46bc083030629cdd81a.png)
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6 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金1000万元,已知每年可获利
,但由于竞争激烈,每年年底需从利润中抽取200万元资金进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过
年之后,该项目的资金为
万元.
(1)设
,证明数列
为等比数列,并求出至少要经过多少年,该项目的资金才可以达到或超过翻两番(即为原来的4倍)的目标(取
);
(2)若
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e2fa2c62d988b9c016b77a1f4be70e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50ee4bac8bd5424a924e5b72e40dbfd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ac9e5e7b99b75b61851a6ec1459166.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e38242434ddc582d813876acd4b71b.png)
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