名校
解题方法
1 . 古典吉他的示意图如图所示．
分别是上弦枕、下弦枕，
是第
品丝．记
为
与
的距离，
为与
的距离，且满足
，其中
为弦长（与
的距离），
为大于1的常数，并规定
．则（ ）
分别是上弦枕、下弦枕，是第品丝．记为与的距离，为与的距离，且满足，其中为弦长（与的距离），为大于1的常数，并规定．则（ ）A．数列 是等差数列，且公差为 |
B．数列是等比数列，且公比为 |
C．数列 是等比数列，且公比为 |
D．数列是等差数列，且公差为 |
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2023-11-02更新
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574次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
2 . 如图，已知直角三角形
的两直角边
和
的长分别为5和12，直角三角形的斜边
所在的直线与以
、
、…、
、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边
上，半径分别为
、
、…、
、…．
(1)求证：
为等比数列；
(2)求所有半圆弧长的总和
．
的两直角边和的长分别为5和12，直角三角形的斜边所在的直线与以、、…、、…为圆心，且依次外切的半圆都相切，其中半圆与边所在的直线相切，半圆圆心都在边上，半径分别为、、…、、…． (1)求证：
为等比数列；(2)求所有半圆弧长的总和
．
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3 . 将体积为1的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点的构成的多面体，第二次再将剩余的每个四面体均挖去以各棱中点为顶点的构成的多面体，如此下去，共进行了
次．则第一次挖去的几何体的体积是__________ ；这
次共挖去的所有几何体的体积和是__________ ．
次．则第一次挖去的几何体的体积是次共挖去的所有几何体的体积和是
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名校
解题方法
4 . （多选）已知数列
中，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 是等比数列 |
C． | D． |
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2022-08-23更新
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1786次组卷
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30卷引用：山东省济南市2021届高三二模数学试题
山东省济南市2021届高三二模数学试题（已下线）专题7.5 等比数列前n项和-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）考点45 章末检测七-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第七章 数列专练5—等比数列前n项和-2022届高三数学一轮复习（已下线）第4章 数列（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）第四章数列单元检测卷（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 复习课－数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 数列（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）第02周周练（4.3.1等比数列的概念4.3.2等比数列的前n项和公式4.4数学归纳法）（提高卷）（已下线）专题2 等差数列与等比数列-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高二下学期线上测试数学试题广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第42讲 数列的递推关系与通项（已下线）第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结（1）1.3.2 等比数列与指数函数（同步练习基础版）湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知
，在一容器内装有浓度为
的溶液1 kg，注入浓度为
的溶液
kg，搅匀后倒出混合液kg.如此反复进行下去.
(1)写出第1次混合后溶液的浓度
；
(2)设第n次混合后溶液的浓度为
，试用an表示an＋1；
(3)写出{an}的通项公式.
，在一容器内装有浓度为的溶液1 kg，注入浓度为的溶液kg，搅匀后倒出混合液kg.如此反复进行下去.(1)写出第1次混合后溶液的浓度
；(2)设第n次混合后溶液的浓度为
，试用an表示an＋1；(3)写出{an}的通项公式.
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