名校
解题方法
1 . 习主席说：“绿水青山就是金山银山”．某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2021年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少
，当地2021年度旅游业收入约为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
．
(1)设
年内（2021年为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出，的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
（参考数据：
，
，
）
，当地2021年度旅游业收入约为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．(1)设
年内（2021年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
（参考数据：
，，）
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2023-10-16更新
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937次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）1.4数列在日常经济生活中的应用（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
2 . 某公司2022年投资4千万元用于新产品的研发与生产，计划从2023年起，在今后的若干年内，每年继续投资1千万元用于新产品的维护与生产，2022年新产品带来的收入为0.5千万元，并预测在相当长的年份里新产品带来的收入均在上年度收入的基础上增长
.记2022年为第1年，
为第1年至此后第
年的累计利润（注：含第年，累计利润
累计收入
累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为新产品赢利.（参考数据
，
，
，
）
(1)试求的表达式；
(2)根据预测，该新产品将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.
.记2022年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（注：含第年，累计利润累计收入累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为新产品赢利.（参考数据，，，）(1)试求
的表达式；(2)根据预测，该新产品将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.
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2023-12-20更新
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776次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4数列在日常经济生活中的应用（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）5.4 数列的应用（3知识点+4题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 某超市去年的销售额为a万元，计划在今后10年内每年比上一年增加10%．从今年起10年内这家超市的总销售额为（ ）万元．
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-10更新
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491次组卷
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7卷引用：第4章 数列 章末题型归纳总结（1）
（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（1）（已下线）4．3等比数列（4）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章3.2 等比数列的前n项和（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）1.4数列在日常经济生活中的应用（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.4 数列的应用（3知识点+4题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（人教B版高二期中）
22-23高二上·甘肃定西·阶段练习
名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙、丁四人合资注册一家公司，每人出资50万元作为启动资金投入生产，到当年年底，资金增长了50%．预计以后每年资金年增长率与第一年相同．四人决定公司从第一年开始，每年年底拿出60万元分红，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底公司分红后的剩余资金为
万元．
(1)求
，
，并写出
与的关系式；
(2)至少经过多少年，公司分红后的剩余资金不低于1200万元？
（年数取整数，参考数据：
，
）
万元．(1)求
，，并写出与的关系式；(2)至少经过多少年，公司分红后的剩余资金不低于1200万元？
（年数取整数，参考数据：
，）
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2022-10-14更新
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1013次组卷
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9卷引用：第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）
（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高二下学期3月第一次段考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”.如：已知
，
，
三人分配奖金的衰分比为
，若分得奖金1000元，则，所分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为
，，三人分配奖金的衰分比为，若分得奖金1000元，则，所分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则“衰分比”与丁所获得的奖金分别为| A．，14580元 | B． ，14580元 |
| C．，10800元 | D．，10800元 |
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2020-02-27更新
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1553次组卷
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13卷引用：江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）本册内容检测（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3.1 等比数列的性质2课时2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（二）数学（文）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（二）数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（二）数学（理科）试题（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第24练 数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第25练 数列的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
21-22高二上·安徽宣城·期末
名校
解题方法
6 . “绿水青山就是金山银山”，中国一直践行创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，着力促进经济实现高质量发展，决心走绿色、低碳、可持续发展之路．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向工业部表示，到2025年我国新能源汽车销量占总销量将达20%以上.2021年，某集团以20亿元收购某品牌新能源汽车制造企业，并计划投资30亿元来发展该品牌.2021年该品牌汽车的销售量为10万辆，每辆车的平均销售利润为3000元．据专家预测，以后每年销售量比上一年增加10万辆，每辆车的平均销售利润比上一年减少10%．
(1)若把2021年看作第一年，则第n年的销售利润为多少亿元？
(2)到2027年年底，该集团能否通过该品牌汽车实现盈利？
（实现盈利即销售利润超过总投资，参考数据：
，
，
）
(1)若把2021年看作第一年，则第n年的销售利润为多少亿元？
(2)到2027年年底，该集团能否通过该品牌汽车实现盈利？
（实现盈利即销售利润超过总投资，参考数据：
，，）
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2022-02-04更新
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517次组卷
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4卷引用：专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
7 . 某集团公司有一下属企业A从事一种高科技产品的生产.A企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了40%，预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.集团公司要求A企业从第一年开始，每年年底上缴资金t万元（
），并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底A企业上缴资金后的剩余资金为万元.则（ ）
），并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底A企业上缴资金后的剩余资金为万元.则（ ）A． | B． |
C． | D．当 时， |
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8 . 资料表明，2000年我国工业废弃垃圾达
，每吨占地
.环保部门每回收或处理1t废旧物资，相当于消灭4t工业废弃垃圾.如果某环保部门2002年共回收处理了
废旧物资，且以后每年的回收量递增20％.
(1)2018年能回收多少吨废旧物资？（结果用科学记数法表示，保留一位小数）
(2)从2002年到2018年底，可节约土地多少平方米？（结果用科学记数法表示，保留一位小数）
，每吨占地.环保部门每回收或处理1t废旧物资，相当于消灭4t工业废弃垃圾.如果某环保部门2002年共回收处理了废旧物资，且以后每年的回收量递增20％.(1)2018年能回收多少吨废旧物资？（结果用科学记数法表示，保留一位小数）
(2)从2002年到2018年底，可节约土地多少平方米？（结果用科学记数法表示，保留一位小数）
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2022-03-01更新
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351次组卷
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5卷引用：4.3.3 等比数列的前n项和
（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）第一章 数列 A卷 基础夯实单元达标测试卷苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题4.3（2）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）
9 . 某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要
| A．3233万元 | B．4706万元 | C．4709万元 | D．4808万元 |
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2020-05-13更新
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840次组卷
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8卷引用：专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）（已下线）第四章 数列（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省廊坊市香河县2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学（理）试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型4 实际情境中的数列关系（已下线）专题六 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
10 . 2020年是充满挑战的一年，但同时也是充满机遇､蓄势待发的一年.突如其来的疫情给世界带来了巨大的冲击与改变，也在客观上使得人们更加重视科技的力量和潜能.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.假设该企业第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了
，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金
万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.
(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；
(2)若企业每年年底上缴资金
，第
年年底企业的剩余资金超过21000万元，求
的最小值.
；
，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；(2)若企业每年年底上缴资金
，第年年底企业的剩余资金超过21000万元，求的最小值.；
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