数列-产值增长习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏苏州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用求等比数列前n项和数列-产值增长

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 习主席说：“绿水青山就是金山银山”．某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2021年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少

，当地2021年度旅游业收入约为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加

．
(1)设

年内（2021年为第一年）总投入为

万元，旅游业总收入为

万元，写出

，

的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
（参考数据：

，

）

2023-10-16更新 | 909次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式递推数列的实际应用数列-产值增长构造法求数列通项

解题方法

构造法求数列通项

2 . 某牧场今年年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为

，且在每年年底卖出100头牛，牧场从今年起每年年初的计划存栏数构成数列

，即

，则

大约为（）
（参考数据：

）

A．1429

B．1472

C．1519

D．1571

2023-02-19更新 | 839次组卷 | 5卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用求等比数列前n项和数列-产值增长

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 某公司2022年投资4千万元用于新产品的研发与生产，计划从2023年起，在今后的若干年内，每年继续投资1千万元用于新产品的维护与生产，2022年新产品带来的收入为0.5千万元，并预测在相当长的年份里新产品带来的收入均在上年度收入的基础上增长

.记2022年为第1年，

为第1年至此后第

年的累计利润（注：含第

年，累计利润

累计收入

累计投入，单位：千万元），且当

为正值时，认为新产品赢利.（参考数据

，

）
(1)试求

的表达式；
(2)根据预测，该新产品将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.

2023-12-20更新 | 731次组卷 | 6卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷

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22-23高二下·上海闵行·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式数列-产值增长

名校

4 . 某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品后收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元．同时，当预计投入资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产品的收入与上一年相同．
(1)设第

年的投入资金和收入金额分别为

万元，

万元，请求出

、

的通项公式；
(2)预计从第几年起该公司开始并持续盈利？请说明理由（盈利是指总收入大于总投入）．

2023-05-11更新 | 711次组卷 | 8卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数列-产值增长

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 某企业2021年年初有资金500万元，资金年平均增长率可达到20%.每年年底扣除下一年必需的消费资金后，剩余资金全部投入再生产，为了实现5年后投入再生产的资金达到800万元的目标，每年应扣除的消费资金至多为________万元．（结果取整数，参考数据：1.2⁴≈2.07，1.2⁵≈2.49）

2023-08-20更新 | 669次组卷 | 6卷引用：重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）

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18-19高一下·山东德州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

数列-产值增长

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 总书记说：“绿水青山就是金山银山．”某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，

年投入

万元，以后每年投入将比上一年减少

，本年度当地旅游业收入估计为

万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加

．
(1)设

年内（

年为第一年）总投入为

万元，旅游业总收入为

万元，写出

、

的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
参考数据：

，

2023-04-04更新 | 628次组卷 | 7卷引用：山东省德州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二下·山东德州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列数列-产值增长

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

7 . 某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．设经过n年之后，该项目的资金为

万元．（取

，

），则下列叙述正确的是（）

A．

B．数列

的递推关系是

C．数列

为等比数列

D．至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标

2022-05-11更新 | 1276次组卷 | 8卷引用：山东省德州市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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2022·山东聊城·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用数列-产值增长

名校

解题方法

构造法求数列通项

8 . 某牧场2022年年初牛的存栏数为1200，计划以后每年存栏数的增长率为20%，且在每年年底卖出100头牛，按照该计划预计______年初的存栏量首次超过8900头.（参考数据：

，

）

2022-06-07更新 | 1253次组卷 | 6卷引用：山东省聊城市2022届高三5月三模数学试题

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22-23高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数列-产值增长

解题方法

等差等比公式法

9 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，二十大报告提出：尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，站在人与自然和谐共生的高度谋划发展．某市为了改善当地生态环境，计划通过五年时间治理市区湖泊污染，并将其建造成环湖风光带，预计第一年投入资金81万元，以后每年投入资金是上一年的

倍；第一年的旅游收入为20万元，以后每年旅游收入比上一年增加10万元，则这五年的投入资金总额与旅游收入总额分别为（）．

A．781万元，60万元	B．525万元，200万元
C．781万元，200万元	D．1122万元，270万元

2023-02-24更新 | 612次组卷 | 6卷引用：河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和数列-产值增长

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 2020年底，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽脱贫攻坚取得重大胜利！为进步巩固脱贫攻坚成果，接续实施乡村振兴战略，某企业响应政府号召，积极参与帮扶活动．该企业2021年初有资金500万元，资金年平均增长率可达到20%．每年年底扣除下一年必须的消费资金后，剩余资金全部投入再生产为了实现5年后投入再生产的资金达到800万元的目标，每年应扣除的消费资金至多为（）（单位：万元，结果精确到万元）（参考数据：

，

）

A．83

B．60

C．50

D．44

2021-11-03更新 | 1845次组卷 | 10卷引用：湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题

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