1 . 某电扇厂去年实现利润300万元，计划在以后5年中每年比上一年利润增长10%．问从今年起第5年的利润是多少？这5年的总利润是多少？(结果精确到1万元)
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2 . 习主席说：“绿水青山就是金山银山”．某地响应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2021年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少
，当地2021年度旅游业收入约为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
．
(1)设
年内（2021年为第一年）总投入为
万元，旅游业总收入为
万元，写出，的表达式；
(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
（参考数据：
，
，
）
，当地2021年度旅游业收入约为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加．(1)设
年内（2021年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出，的表达式；(2)至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入．
（参考数据：
，，）
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2023-10-16更新
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955次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.4 数列在日常经济生活中的应用4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）1.4数列在日常经济生活中的应用（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 甲、乙、丙、丁四人合资注册一家公司，每人出资50万元作为启动资金投入生产，到当年年底，资金增长了50%．预计以后每年资金年增长率与第一年相同．四人决定公司从第一年开始，每年年底拿出60万元分红，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底公司分红后的剩余资金为
万元．
(1)求
，
，并写出
与的关系式；
(2)至少经过多少年，公司分红后的剩余资金不低于1200万元？
（年数取整数，参考数据：
，
）
万元．(1)求
，，并写出与的关系式；(2)至少经过多少年，公司分红后的剩余资金不低于1200万元？
（年数取整数，参考数据：
，）
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2022-10-14更新
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1022次组卷
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9卷引用：第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）
（已下线）第4章 数列（A卷·知识通关练） （1）江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高二下学期3月第一次段考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . “绿水青山就是金山银山”，中国一直践行创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，着力促进经济实现高质量发展，决心走绿色、低碳、可持续发展之路．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向工业部表示，到2025年我国新能源汽车销量占总销量将达20%以上.2021年，某集团以20亿元收购某品牌新能源汽车制造企业，并计划投资30亿元来发展该品牌.2021年该品牌汽车的销售量为10万辆，每辆车的平均销售利润为3000元．据专家预测，以后每年销售量比上一年增加10万辆，每辆车的平均销售利润比上一年减少10%．
(1)若把2021年看作第一年，则第n年的销售利润为多少亿元？
(2)到2027年年底，该集团能否通过该品牌汽车实现盈利？
（实现盈利即销售利润超过总投资，参考数据：
，
，
）
(1)若把2021年看作第一年，则第n年的销售利润为多少亿元？
(2)到2027年年底，该集团能否通过该品牌汽车实现盈利？
（实现盈利即销售利润超过总投资，参考数据：
，，）
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2022-02-04更新
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522次组卷
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4卷引用：专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
5 . 2020年是充满挑战的一年，但同时也是充满机遇､蓄势待发的一年.突如其来的疫情给世界带来了巨大的冲击与改变，也在客观上使得人们更加重视科技的力量和潜能.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.假设该企业第一年年初有资金5000万元，并将其全部投入生产，到当年年底资金增长了
，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金
万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.
(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；
(2)若企业每年年底上缴资金
，第
年年底企业的剩余资金超过21000万元，求
的最小值.
；
，预计以后每年资金年增长率与第一年相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.(1)判断
是否为等比数列？并说明理由；(2)若企业每年年底上缴资金
，第年年底企业的剩余资金超过21000万元，求的最小值.；
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名校
解题方法
6 . 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年年增长率与第一年的相同，公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金
万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元．
（1）用表示与，并写出与的关系式；
（2）求证：当
时，数列
为等比数列，并说明
的现实意义；
（3）若公司希望经过
年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值．（用表示）
万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元．（1）用
表示与，并写出与的关系式；（2）求证：当
时，数列为等比数列，并说明的现实意义；（3）若公司希望经过
年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金的值．（用表示）
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2021-09-01更新
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354次组卷
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3卷引用：江苏省震泽中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 近几年，我国在电动汽车领域有了长足的发展，电动汽车的核心技术是动力总成，而动力总成的核心技术是电机和控制器，我国永磁电机的技术已处于国际领先水平．某公司计划今年年初用196万元引进一条永磁电机生产线，第一年需要安装、人工等费用24万元，从第二年起，包括人工、维修等费用每年所需费用比上一年增加8万元，该生产线每年年产值保持在100万元.
（1）引进该生产线几年后总盈利最大，最大是多少万元？
（2）引进该生产线几年后平均盈利最多，最多是多少万元？
（1）引进该生产线几年后总盈利最大，最大是多少万元？
（2）引进该生产线几年后平均盈利最多，最多是多少万元？
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2020-03-25更新
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381次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
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8 . 某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品，并在今后若干年内，每年的投入资金都比上一年减少20%.估计2010年可获得投资回报收入400万元，由于该项投资前景广阔，预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加25%.
（Ⅰ）设第年（2010年为第一年）的投入资金为万元，投资回报收入为
万元，求和的表达式；
（Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入?
（Ⅰ）设第
年（2010年为第一年）的投入资金为万元，投资回报收入为万元，求和的表达式；（Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入?
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