1 . 对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋科学家沈括首创的“隙积木”就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第n层货物的个数为a_n，则a₂₂=（       ）

A．275

B．277

C．279

D．281

2 . 小王2021年1月初向银行借了免息贷款10000元，用于自己开发的农产品､土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算：每月获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底需缴房租800元和水电费400元，余款作为资金全部用于再进货，如此继续，预计2021年小王的农产品加工厂的年利润为（       ）（取，）

A．38720元

B．48720元

C．31520元

D．41520元

3 . 某单位制作了一个热气球用于广告宣传.已知热气球在第一分钟内能上升30米，以后每分钟上升的高度都是前一分钟的，则该气球上升到70米至少要经过（       ）

A．3分钟

B．4分钟

C．5分钟

D．6分钟

6 . 某车间王师傅、张师傅因工种不同上班规律如下，王师傅休息一天后连续两天上班，再休息一天，张师傅休息一天后连续四天上班，再休息一天，在第一天，王师傅、张师傅都休息，从第个星期到第个星期内，记第个星期王师傅上班天数为，张师傅上班天数为，用，，，分别表示等于，，，的个数，则(，，，)=（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作.《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题.现有132根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 古希腊时期，人们把宽与长之比为（）的矩形称为黄金矩形，把这个比值称为黄金分割比例．下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形，，，，，均为黄金矩形，若与间的距离超过，与间的距离小于，则该古建筑中与间的距离可能是（       ）

（参考数据：，，，，，）

A．

B．

C．

D．

9 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作：再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和小于，则操作的次数的最大值为（       ）(参考数据：，，，)

A．4

B．5

C．6

D．7

10 . 《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，前三个节气日影长之和为尺，最后三个节气日影长之和为尺，今年月日时分为春分时节，其日影长为（       ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺