解题方法
1 . 若集合
，且“
”是“
”的必要不充分条件，则实数
的取值范围为_______ ．
，且“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为
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2 . 设函数
，
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，求不等式
的解集（用
表示）.
，(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，求不等式的解集（用表示）.
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解题方法
3 . 已知集合
和集合
，
(1)求集合
；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
和集合，(1)求集合
；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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4 . 某公司投入资金进行技术升级从而提高生产效率，通过前期的数据对比得到生产效率提升率
与投入资金
（单位：亿元）满足关系式：
，其中为常数.
(1)若
时，生产效率提升率不低于
，则投入资金至少需要多少亿元？
(2)若
，求生产效率提升率的最大值.
与投入资金（单位：亿元）满足关系式：，其中为常数.(1)若
时，生产效率提升率不低于，则投入资金至少需要多少亿元？(2)若
，求生产效率提升率的最大值.
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5 . 设集合
(1)若
时，求
；
(2)若
，求的取值范围.
(1)若
时，求；(2)若
，求的取值范围.
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6 . 已知集合
，则
__________ .
，则
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解题方法
7 . 不等式
的解集为
，则函数
的零点为（ ）
的解集为，则函数的零点为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1463次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）专题01 集合及其运算（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5
解题方法
9 . 已知集合
，集合
，
(1)若，求
；
(2)设命题
，命题
，若
是
的必要条件，求实数的取值范围.
，集合，(1)若
，求；(2)设命题
，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
，
(1)若不等式的解集为
，求实数a，b.
(2)若
，证明
.
，(1)若不等式
的解集为，求实数a，b.(2)若
，证明.
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