名校
1 . 已知数列
满足
，其前
项和
满足
.
(1)求
，
的值并猜想
的表达式；
(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想；
(3)求使得
成立的最小正整数的值.
满足，其前项和满足.(1)求
，的值并猜想的表达式；(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想；
(3)求使得
成立的最小正整数的值.
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2 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出的图象，并写出该函数的值域；
(3)写出不等式
的解集．
．(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出
的图象，并写出该函数的值域；(3)写出不等式
的解集．
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名校
3 . 设函数
.
（1）试写出函数的单调区间，并对于
的情况用函数单调性的定义给予证明；
（2）解不等式
.
.（1）试写出函数
的单调区间，并对于的情况用函数单调性的定义给予证明；（2）解不等式
.
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