解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)解关于x的不等式
．
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)解关于x的不等式
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值，并证明：
在区间
上单调递减；
(2)若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，且．(1)求
的值，并证明：在区间上单调递减；(2)若
对恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知
克糖水中含有克糖
，再添加
克糖
（假设全部溶解），糖水变甜了，
(1)请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
(2)运用该不等式比较以下三个值的大小：
，
，
克糖水中含有克糖，再添加克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，(1)请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立；
(2)运用该不等式比较以下三个值的大小：
，，
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名校
4 . 已知
是定义域为
的奇函数，且
时，
.
(1)求函数的解析式，并写出单调区间（无需证明）；
(2)当
时，求不等式
的解集.
是定义域为的奇函数，且时，.(1)求函数
的解析式，并写出单调区间（无需证明）；(2)当
时，求不等式的解集.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若关于
的方程
在
上有解，求实数的最大值；
(3)证明：函数
关于点
中心对称.
.(1)求不等式
的解集；(2)若关于
的方程在上有解，求实数的最大值；(3)证明：函数
关于点中心对称.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)用定义法证明函数在
上单调递增；
(2)若函数在定义域上为奇函数，求不等式
的解集．
．(1)用定义法证明函数
在上单调递增；(2)若函数
在定义域上为奇函数，求不等式的解集．
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2023-12-15更新
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152次组卷
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4卷引用：四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题（已下线）【第三课】3.3幂函数四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.3幂函数 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . （1） 设
都是正数，试证明不等式：
；
（2）对一切正整数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围构成的集合.
都是正数，试证明不等式：；（2）对一切正整数
，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合.
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解题方法
8 . 设
，
．
(1)当
时，求满足
的的取值范围；
(2)求证：函数在区间
上是严格增函数．
，．(1)当
时，求满足的的取值范围；(2)求证：函数
在区间上是严格增函数．
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名校
解题方法
9 . 设函数是增函数，对于任意x，
都有
．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意x，都有．(1)写一个满足条件的
并证明；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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2023-08-11更新
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1139次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知数列
满足
，其前项和
满足
.
(1)求
，
的值并猜想
的表达式；
(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想；
(3)求使得
成立的最小正整数的值.
满足，其前项和满足.(1)求
，的值并猜想的表达式；(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想；
(3)求使得
成立的最小正整数的值.
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