【推荐1】函数f（x）的定义域为D，函数g（x）的定义域为E．规定：函数
（Ⅰ）若函数，写出函数h（x）的解析式；
（Ⅱ）判断问题（Ⅰ）中函数h（x）在（1，+∞）上的单调性；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈（0，π），请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并给予证明．

【推荐2】已知定义在上的函数为常数，若为偶函数.
（1）求的值；
（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.

【推荐3】已知函数.
(1)试判断函数的单调性，并加以证明；
(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

【推荐1】设关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B.
（1）求集合A，B；
（2）若是的必要条件，求实数a的取值范围.

【推荐2】求下列不等式的解集
（1）； （2）； （3）.

【推荐3】全集U=R，已知集合，，.
(1)求；
(2)若求的范围.

【推荐1】已知
（1）若的解集为，求关于x的不等式的解集；
（2）解关于x的不等式.

【推荐2】已知
(1)求A∪B;
(2)若是的必要不充分条件，求t的取值范围.

【推荐3】已知不等式的解集是A，不等式的解集是B.
（1）当时，求；
（2）如果，求实数m的取值范围.

【推荐1】已知定义域为的函数 (且)是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若，求不等式对任意的恒成立时的取值范围.

【推荐2】已知函数为奇函数，.
(1)求的值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知幂函数为偶函数．
(1)求幂函数的解析式，判断在上的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式．