已知函数
.
(1)试判断函数的单调性，并加以证明；
(2)若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围.
.(1)试判断函数的单调性，并加以证明；
(2)若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围.
22-23高二下·陕西宝鸡·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-04 19:39:09
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适中
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【推荐1】已知函数
．
（1）判断
的奇偶性；
（2）用定义法证明是定义域内的增函数．
．（1）判断
的奇偶性；（2）用定义法证明
是定义域内的增函数．
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解题方法
【推荐2】已知函数
是奇函数，且
.
(1)求实数
的值；
(2)用函数单调性的定义证明：在
上单调递增；
(3)当
时，解关于的不等式：
.
是奇函数，且.(1)求实数
的值；(2)用函数单调性的定义证明：
在上单调递增；(3)当
时，解关于的不等式：.
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【推荐3】设
，函数
.
（1）当
时，判断
的奇偶性，并给出证明；
（2）当
时，证明此函数在
上单调递增.
，函数.（1）当
时，判断的奇偶性，并给出证明；（2）当
时，证明此函数在上单调递增.
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解题方法
【推荐1】已知函数
为偶函数，函数
为奇函数，
对任意实数x恒成立．
(1)求函数与的表达式；
(2)设，
．若
对于
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)对于（2）中的函数
，若方程
没有实数解，求实数m的取值范围．
为偶函数，函数为奇函数，对任意实数x恒成立．(1)求函数
与的表达式；(2)设
，．若对于恒成立，求实数m的取值范围；(3)对于（2）中的函数
，若方程没有实数解，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知函数
有如下性质；如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
(1)已知
，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)对于（1）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数a的值．
有如下性质；如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．(1)已知
，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(2)对于（1）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数a的值．
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名校
【推荐3】已知函数
.
（1）求证：是
上的奇函数；
（2）求
的值；
（3）求证：在
上单调递增，在
上单调递减；
（4）求在
上的最大值和最小值；
（5）直接写出一个正整数
，满足
．
.（1）求证：
是上的奇函数；（2）求
的值；（3）求证：
在上单调递增，在上单调递减；（4）求
在上的最大值和最小值；（5）直接写出一个正整数
，满足．
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