1 . 已知函数
对任意
都有
，且当
时，
.
(1)证明：
为定义在
上的单调递增奇函数；
(2)若
，求
的解集.
对任意都有，且当时，.(1)证明：
为定义在上的单调递增奇函数；(2)若
，求的解集.
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2 . 已知数列
中，
，
，的前
项和为
，且满足
（
）.
（1）试求数列的通项公式；
（2）令
，
是
的前项和，证明：
；
（3）证明：对任意给定的
，均存在
，使得
时，（2）中的
恒成立.
中，，，的前项和为，且满足（）.（1）试求数列
的通项公式；（2）令
，是的前项和，证明：；（3）证明：对任意给定的
，均存在，使得时，（2）中的恒成立.
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2019-12-05更新
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507次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 定义区间
的长度均为
,其中
(1)若函数
的定义域为
值域为
写出区间长度
的最大值；
(2)若关于
的不等式组
的解集构成的各区间长度和为6,求实数
的取值范围；
(3)已知
求证:关于的不等式
的解集构成的各区间的长度和为定值.
的长度均为,其中(1)若函数
的定义域为值域为写出区间长度的最大值；(2)若关于
的不等式组的解集构成的各区间长度和为6,求实数的取值范围；(3)已知
求证:关于的不等式的解集构成的各区间的长度和为定值.
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