解题方法
1 . （1）把12写成两个正数的乘积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把25写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
（2）把25写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
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2 . 对任意三个正实数
，
，
，求证：
，当且仅当
时等号成立．
，，，求证：，当且仅当时等号成立．
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3 . 求函数
的最大值．
的最大值．
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4 . 如图，在
中，
，
，
，且
.当的面积最小时，求a，b的值.
中，，，，且.当的面积最小时，求a，b的值.
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5 . 设a，b为正数，证明下列不等式成立：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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6 . 用长为
的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？
的铁丝围成一个矩形，怎样才能使所围矩形的面积最大？
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解题方法
7 . 已知函数
，
，求此函数的最小值.
，，求此函数的最小值.
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2023-09-22更新
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134次组卷
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2卷引用：苏教版（2019）必修第一册课本例题3.2 基本不等式
解题方法
8 . 在中，
．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的最大值．
中，．(1)求
的值；(2)若
，求的最大值．
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解题方法
9 . 利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
(1)
与
；
(2)
与
.
(1)
与；(2)
与.
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2023高三·全国·专题练习
名校
10 . 经过
的重心G的直线与OA，OB分别交于点P，Q，设
，
.
(1)证明：
为定值；
(2)求m＋n的最小值.
的重心G的直线与OA，OB分别交于点P，Q，设，.(1)证明：
为定值；(2)求m＋n的最小值.
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