名校
1 . (1)设
，
，求
，
，
的范围．
(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关，若a，b，c，
，请你比较
与
的大小，根据以上结论猜测
与
的大小（不必证明）．
，，求，，的范围．(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关，若a，b，c，
，请你比较与的大小，根据以上结论猜测与的大小（不必证明）．
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名校
解题方法
2 . 对于四个正数
，若满足
，则称有序数对
是
的“下位序列”．
(1)对于2、3、7、11，有序数对
是
的“下位序列”吗？请简单说明理由；
(2)设
均为正数，且
是
的“下位序列”，试判断
之间的大小关系．
，若满足，则称有序数对是的“下位序列”．(1)对于2、3、7、11，有序数对
是的“下位序列”吗？请简单说明理由；(2)设
均为正数，且是的“下位序列”，试判断之间的大小关系．
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2022-09-27更新
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445次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
3 . （1）已知a，b，c，d均为正数.求证：
（2）已知
.求证：
<
的充要条件为x>y
（2）已知
.求证：<的充要条件为x>y
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2022-04-03更新
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370次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）
名校
4 . （1）求证：
；
（2）设
均为正实数，求证：
.
；（2）设
均为正实数，求证：.
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2019-06-12更新
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42次组卷
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4卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
5 . 设x≥1，y≥1，证明：x＋y＋
≤
＋xy.
≤＋xy.
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2018-10-01更新
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843次组卷
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6卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1～2.2]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1～2.2]人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第三单元 不等式的基本性质、基本不等式
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数
的值域；
(2)设
,试比较
与
的大小．
．(1)求函数
的值域；(2)设
,试比较与的大小．
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