1 . （1）试比较与的大小；
（2）解关于的不等式．

2 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义：若，那么称点是点的“上位点”．同时点是点的“下位点”；
(1)试写出点的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
(2)已知点是点的“上位点”，判断点是否是点的“下位点”，证明你的结论；
(3)设正整数满足以下条件：对集合内的任意元素 ，总存在正整数，使得点既是点的“下位点”，又是点的“上位点”，求满足要求的一个正整数的值，并说明理由．

3 . 试比较下列各组中两个代数式的大小
(1)与;
(2)当时,与4．

4 . 对于四个正数，，，，如果，那么称是的“下位序列”.
(1)对于，，，，试问是否为的“下位序列”；
(2)设，，，均为正数，且是的“下位序列”，试判断，，之间的大小关系；
(3)设正整数满足条件对集合内的每个，总存在，使得是的“下位序列”，且是的“下位序列”，求正整数的最小值

5 . 对于四个正数，若满足，则称有序数对是的“下位序列”．
(1)对于2、3、7、11，有序数对是的“下位序列”吗？请简单说明理由；
(2)设均为正数，且是的“下位序列”，试判断之间的大小关系．

6 . （1）已知a，b，c，d均为正数.求证：
（2）已知.求证：<的充要条件为x>y

7 . 某种产品的两种原料相继提价，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品进行提价，现有四种提价方案：方案甲：第一次提价，第二次提价；方案乙：第一次提价，第二次提价；方案丙：第一次提价，第二次提价；方案丁：一次性提价.其中，比较上述四种方案，哪一种提价最少？哪一种提价最高？请说明理由.

8 . 若实数列满足条件，、、，则称是一个“凸数列”.
（1）判断数列和是否为“凸数列”?
（2）若是一个“凸数列”，证明：对正整数、、，当时，有；
（3）若是一个“凸数列”，证明：对，有.

9 . 已知a∈R，且a≠1，比较a+2与的大小.

10 . (1)比较与1的大小,并证明；
(2)已知都是正实数,且,试比较与的大小,并证明.