1 . 某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间时，其生产的总成本y（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式近似地表示为．问：
（1）求年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低？并求每吨最低平均成本;
（2）如果每吨平均出厂价为16万元，求年生产量为何范围时，获得的年利润可超过1200万元．

2 . 习近平总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.为保护环境，节能增效，现某新能源公司拟投资72万元用于建设新能源汽车充电桩项目.预计该项目建成后，每年可给公司带来50万元的收入，前年内的总维修保养费用为万元.假设该项目建成后，前年内的总的纯利润为（纯利润=累计收入-累计维修保养费-投资成本）
(1)写出的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利？
(2)该项目运营多少年，年平均利润最大.

3 . 电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”， 并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”．
（1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；
（2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高元/张，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？

4 . 习近平总书记指出：“我们既要金山银山，也要绿水青山.”新能源汽车环保､节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向.某企业花费200万元组建一条流水线生产某种用于制造新能源电池的机器.已知每台机器的成本(万元)和产量(台)之间近似满足，(注每台机器生产成本不包括引进生产流水线的费用)，且每台机器的市场售价为10万元.
（1）求至少需要生产多少台(而且可全部售出)机器才能实现盈利？
（2）由于市场竞争激烈，经过调查发现：若不进行广告宣传，该机器一年只能销售出50台，若进行广告宣传，销量将极大提升.若广告宣传费用(万元)和销量(台)之间满足，若库存充足，则当销售多少台机器时，利润最大.

5 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为14万元/辆，年销售量为辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为(0＜＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.6，年销售量也相应增加．已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量．
（1）若年销售量增加的比例为0.5，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？
（2）若年销售量关于的函数为为常数），则当为何值时，本年度的年利润最大？

6 . 某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件（）与货价p元/件之间的关系为，生产件所需成本为元.
(1)若该厂某日的销货量是30件，求该厂当日的获利是多少元？
(2)若该厂日获利不少于1300元，求该厂日产量的取值范围.

7 . 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下员工平均每人每年创造的利润可以提高0.5x%.
(1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
(2)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？

8 . 某高新技术公司年初购入一批新型机床，每台16200元，每台机床每年可给公司收益7000元，每台机床的保养维修费与使用年限的关系为（元）.
（1）表示出每台机床第年的累计利润函数；
（2）每台机床第几年开始获利?
（3）每台机床在第几年时，年平均利润最大.

9 . 某楼盘的建筑成本由土地使用权费和材料工程费构成，已知土地使用权费为6000元/.材料工程费在建造第一层时为500元/，以后每增加一层费用增加30元/.(每一层的建筑面积都相同)
（1）若把楼盘的楼房设计成x层，平均每平方米建筑面积的成本为y元，将y表示成x的函数；
（2）若平均每平方米建筑面积的成本不高于1235元，求楼房设计层数最少为多少层？
（3）应把楼盘的楼房设计成多少层，才能使平均每平方米建筑面积的成本费最低？[注：]