解题方法
1 . 近几年来,“盲盒文化”广为流行,这种文化已经在中国落地生根,并发展处具有中国特色的盲盒经济,某盲盒生产及销售公司今年初用98万购进一批盲盒生产线,每年可有50万的总收入,已知生产此盲盒
年(
为正整数)所用的各种费用总计为
万元.
(1)该公司第几年首次盈利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该公司几年后年平均利润最大,最大是多少?
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(1)该公司第几年首次盈利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该公司几年后年平均利润最大,最大是多少?
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2 . 中国文化之美照亮生活,宋代的几何图案(图1)注重理性和逻辑的文化风气,中式美学的另一种浪漫,蕴含着数学对称之美.几何图案由函数,
,
与函数
(
)图像(如图2)分别关于
轴、
轴及原点
对称所得(如图3).
(1)若图3构成正八边形
,求实数m的值;
(2)若关于
的方程
有两个不相等实数根
,
.
①求实数m的取值范围;
②求
的最小值.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/f7548380-7820-4b02-937c-d6a9350dbaed.png?resizew=158)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/af57deb0-f9c4-4a4a-a617-b89a37e24a2a.png?resizew=194)
(1)若图3构成正八边形
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(2)若关于
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①求实数m的取值范围;
②求
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解题方法
3 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数
的图象,其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟,因此
的图象又称为牛顿三叉戟曲线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/30/3164161277140992/3165396944830464/STEM/8a6379f872ad4def83630a9f16099d23.png?resizew=198)
(1)证明:
在
上为减函数;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/30/3164161277140992/3165396944830464/STEM/8a6379f872ad4def83630a9f16099d23.png?resizew=198)
(1)证明:
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(2)当
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