23-24高一上·上海浦东新·期末
名校
1 . 已知函数
，在
时最大值为2，最小值为1．设
．
(1)求实数
，
的值；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有四个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，在时最大值为2，最小值为1．设．(1)求实数
，的值；(2)若存在
，使得不等式成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2024-01-20更新
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518次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知、
、
，关于不等式
的解集为
．
(1)若方程
一根小于
，另一根大于，求的取值范围；
(2)在（1）条件在证明以下三个方程：
，
，
中至少有一个方程有实数解．
、、，关于不等式的解集为．(1)若方程
一根小于，另一根大于，求的取值范围；(2)在（1）条件在证明以下三个方程：
，，中至少有一个方程有实数解．
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名校
3 . 考查关于x的方程
．
(1)若该方程的两个实数根
，
满足
，求实数t的值；
(2)若该方程在区间
上有且仅有一个实数根，求实数t的取值范围．
．(1)若该方程的两个实数根
，满足，求实数t的值；(2)若该方程在区间
上有且仅有一个实数根，求实数t的取值范围．
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2023高一·上海·专题练习
4 . 方程
在区间上有一根，求实数的取值范围．
在区间上有一根，求实数的取值范围．
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2023高一·上海·专题练习
5 . 已知关于的方程
，
求：
(1)方程有两个不同正根的充要条件；
(2)方程至少有一正根的充要条件．
的方程，求：(1)方程有两个不同正根的充要条件；
(2)方程至少有一正根的充要条件．
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23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
6 . 方程
在区间
和
各有一个根的充要条件是（ ）
在区间和各有一个根的充要条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知关于的一元二次方程
．
(1)若上述方程的两根都是正数，求实数的取值范围；
(2)若上述方程的两根恰有一个是正数，且为整数，如果有直接写出实数的取值，如果不存在，说明理由．
的一元二次方程．(1)若上述方程的两根都是正数，求实数
的取值范围；(2)若上述方程的两根恰有一个是正数，且
为整数，如果有直接写出实数的取值，如果不存在，说明理由．
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名校
8 . 若实数
、
、
、
满足
，求证：关于x的两个方程
和
至少有一个有实数根.
、、、满足，求证：关于x的两个方程和至少有一个有实数根.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，设
.
(1)当
时，解关于的不等式
；
(2)对任意的
，函数
的图像总在函数
的图像的下方，求正数的范围；
(3)设函数
.当时，求
的最大值.
，设.(1)当
时，解关于的不等式；(2)对任意的
，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的范围；(3)设函数
.当时，求的最大值.
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名校
10 . 设函数的反函数存在，记为
.设
，
.
(1)若
，判断
是否是
、
中的元素；
(2)若在其定义域上为严格增函数，求证：
；
(3)若
，若关于的方程
有两个不等的实数解，求实数的取值范围.
的反函数存在，记为.设，.(1)若
，判断是否是、中的元素；(2)若
在其定义域上为严格增函数，求证：；(3)若
，若关于的方程有两个不等的实数解，求实数的取值范围.
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