1 . 已知命题：；命题：对一切实数恒成立.若且为真命题，求实数的取值范围.

2 . 若命题“，使得” 为假命题，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围；
(2)若对一切实数都成立，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)若的定义域为R，求a的取值范围；
(2)若，求a.

5 . 设函数的定义域为，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为的一个“承托函数”.已知函数的图象经过点.
(1)若，且的图象又经过点，直接写出函数的解析式以及的一个“承托函数”；
(2)是否存在常数，，，使得为函数的一个“承托函数”，且为函数的一个“承托函数”？若存在，求出，，的值；若不存在，说明理由.

6 . 已知命题存在实数，使成立.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)命题任意实数，使恒成立.如果都是假命题，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，
(1)若的解集是，求的值
(2)若恒成立，求的取值范围

8 . 若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；

9 . 已知二次函数．
(1)当时，二次函数取得最小值0，求二次函数的解析式．
(2)在（1）的条件下，恒成立，求的范围．

10 . 当为何值时，不等式，对一切实数都成立．