1 . 已知满足的约束条件
(1)求的最大值与最小值；
(2)求的取值范围．

2 . 已知满足，求的取值范围.

3 . 对于函数，若存在，使得成立，则称为的不动点.已知二次函数，满足，且有两个不动点，记函数的对称轴为，求证：如果，那么.

4 . 变量、满足.
(1)设，求的最小值；
(2)设，求的取值范围；
(3)设，求的取值范围.

5 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中且.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P在（1）的轨迹上运动，点M为AP的中点，求点M的轨迹方程;
(3)若点在（1）的轨迹上运动，求的取值范围.

6 . 已知实数满足不等式组

(1)画出不等式组表示的平面区域（可用斜划线表示）
(2)求的最小值;
(3)求的取值范围;
(4)求的最小值.

7 . 已知点(x，y)在圆(x－2)²＋(y＋3)²＝1上.
(1)求的最大值和最小值；
(2)求x＋y的最大值和最小值；
(3)求的最大值和最小值.

8 . 已知点在圆上运动，
(1)求的取值范围；
(2)求2x＋y的取值范围．

9 . 已知实数x，y满足方程．
(1)求的最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值．

10 . 已知实数x、y满足方程，
(1)求的最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值；
(3)求的最大值和最小值.