1 . 已知函数
，若
，
，求证：
．
，若，，求证：．
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2 . （1）已知
求函数
最小值，并求出最小值时
的值；
（2）问题：正数
满足
，求
的最小值.其中一种解法是：
，当且仅当
且时，即
且
时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数
满足
，试比较
和
的大小，并指明等号成立的条件.
求函数最小值，并求出最小值时的值；（2）问题：正数
满足，求的最小值.其中一种解法是：，当且仅当且时，即且时取等号.学习上述解法并解决下列问题：若实数满足，试比较和的大小，并指明等号成立的条件.
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，函数
的最小值为
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，函数的最小值为，证明：(1)
；(2)
．
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4 . 已知数列
和
，设
，
，
，则（ ）
和，设，，，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023·全国·模拟预测
5 . 已知x，y，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明
．
．(1)若
，证明：；(2)若
，证明．
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解题方法
6 . 已知数列满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：对任意的
，都有
①
；
②
．
满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：对任意的
，都有①
；②
．
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名校
7 . 已知定义在
上的函数
，且
恒成立
（1）求实数
的值;
（2）若
，且
，求证：
上的函数，且恒成立（1）求实数
的值;（2）若
，且，求证：
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2019-09-12更新
|
747次组卷
|
5卷引用：宁夏银川一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知函数
.对任意
，且
，求证：
（1）
；
（2）
.
.对任意，且，求证：（1）
；（2）
.
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2018高二下·全国·专题练习
名校
9 . 已知在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，且
恒成立，求实数
的最大值．
中，角，，所对的边分别为，，．（1）证明：
；（2）若
，且恒成立，求实数的最大值．
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2018-05-17更新
|
1044次组卷
|
5卷引用：2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5
（已下线）2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修4-4+选修4-5（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市锦江区锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若不等式
对任意实数
恒成立，则实数的取值范围是
，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-02-22更新
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2677次组卷
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4卷引用：2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学（文）试卷
