名校
解题方法
1 . 函数
.
(1)判断并用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性；
(2)若
，
，求证：
；
(3)若
，且
，求证：
.
.(1)判断并用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性；
(2)若
，，求证：；(3)若
，且，求证：.
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2021-11-22更新
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468次组卷
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4卷引用：海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
海南省海口四中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
2 . （1）证明：
；
（2）设
，且
.证明：
.
；（2）设
，且.证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知a＞0，b＞0，且a+b＝1．
（1）求
的最小值；
（2）证明：
＜
．
（1）求
的最小值；（2）证明：
＜．
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2020-09-10更新
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1686次组卷
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19卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（理）试题重庆市第十一中学2019-2020学年高三下学期3月线上测试数学（文）试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（理）试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学（文）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）第三章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）3.2+基本不等式（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）四川省成都市石室中学2021届高三一模文科数学试题四川省成都市石室中学2021届高三一模理科数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）2020年高考全国3数学文高考真题变式题21-23题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题天津市西青区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题10 《不等式》中的取值范围和最值问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省温州市平阳县佳诚高级中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 已知
都是正数，求证：
（1）
；
（2）
.
都是正数，求证：（1）
；（2）
.
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解题方法
5 . 已知存在
，使得
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
.
，使得，.（1）求
的取值范围；（2）证明：
.
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2020-03-18更新
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266次组卷
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2卷引用：2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试（三）文科数学试题
10-11高二下·湖北黄冈·期中
名校
6 . （1）已知
，
是正常数，且
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（2）求函数
（
）的最小值，指出取最小值时
的值．
，是正常数，且，，求证：，指出等号成立的条件；（2）求函数
（）的最小值，指出取最小值时的值．
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2021-08-23更新
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426次组卷
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14卷引用：2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试文科数学卷（已下线）2011年上海市松江二中高一第一学期期中考试数学（已下线）2010-2011学年重庆市“名校联盟”高二第一次联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽省淮南市高一下学期期末教学质量检测数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学（理）试题上海市上南中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 本章复习题（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高一上学期第一次学情检测数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题湖北省襄阳市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
10-11高二下·海南·期末
7 . （I）解不等式：
；
（II）设
，求证：
；（II）设
，求证：
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9-10高二下·福建漳州·期末
名校
8 . 已知
，求证：
，求证：
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2015-09-11更新
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523次组卷
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7卷引用：2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷
2014-2015学年海南省四校联考高一下学期期末考试数学试卷海南省琼山中学2019—2020学年度高二年级上学期第二次月考数学试题（已下线）2010年漳州市华安一中高二下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011届方城一高高三年级10月月考数学试卷（理科）（已下线）2011—2012学年黑龙江虎林高中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二下学期期末文科数学试卷河南省周口市中英文学校2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
