名校
1 . 平面四边形
中，
，
，
，
，
，点
在直线
上，点
在直线
上，且
，
，
，则
的最小值为______ .
中，，，，，，点在直线上，点在直线上，且，，，则的最小值为
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解题方法
2 . 已知
，且
，则
的最小值为_____________ ．
，且，则的最小值为
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名校
3 . 在
中，
为
的中点，
，过点任作一条直线，分别交线段、
于、
两点，设
，
，若用
、
表示
，则
__________ ；若
，
，则
的最小值是__________ .
中，为的中点，，过点任作一条直线，分别交线段、于、两点，设，，若用、表示，则，，则的最小值是
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2023-03-24更新
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1221次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3
4 . 已知
，
，则
的最小值为___________ ．
，，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 如图，一个圆柱内接于一个圆锥，且圆锥的轴截面为面积是
的正三角形．设圆柱底面半径为
，高为
，则
的最小值为______ ，圆柱的最大体积为______ 
．
的正三角形．设圆柱底面半径为，高为，则的最小值为．
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6 . 设
，
，
，
，若
，
，则
的最大值为______ .
，，，，若，，则的最大值为
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7 . 已知函数
，则y的最小值为______ .
，则y的最小值为
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2023-01-10更新
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936次组卷
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2卷引用：天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，且
，则
的最大值为___________ ，
的最小值为___________ .
，，且，则的最大值为的最小值为
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2022-11-17更新
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356次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 若实数，
满足：
，
，则的最小值为___________ .
，满足：，，则的最小值为
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名校
10 . 设
，
，则
的最大值为 ______ ．
，，则的最大值为
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