1 . （1）已知
，
，
，求证：
；
（2）已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：
.
，，，求证：；（2）已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：
.
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2 . 已知，，且
，证明.
(1)
；
(2)
，，且，证明.(1)
；(2)
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名校
解题方法
3 . 已知
，
都是正数.
(1)若
，证明：
；
(2)当
时，证明：
.
，都是正数.(1)若
，证明：；(2)当
时，证明：.
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2023-01-13更新
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543次组卷
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6卷引用：2.2 基本不等式精讲-【题型分类归纳】
（已下线）2.2 基本不等式精讲-【题型分类归纳】（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第十三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知正实数a、b满足
，则a、b一定满足的关系有______ ．（填序号）
①
；②
；③
；④
．
，则a、b一定满足的关系有①
；②；③；④．
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2023-01-06更新
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388次组卷
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3卷引用：专题08等式与不等式
名校
解题方法
5 . 已知a，b，c均为大于零的实数．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值．
(1)求证：
；(2)若
，求的最小值．
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2022-12-25更新
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522次组卷
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3卷引用：专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三下学期第6次模拟数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考（六）数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
，且
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
，且．(1)证明：
；(2)证明：
．
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名校
解题方法
7 . （1）已知
求证：
；
（2）
，
，求证：
.
求证：；（2）
，，求证：.
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名校
8 . 已知a，b，c都是正数，且
，证明：
(1)若
，则
(2)
.
，证明：(1)若
，则(2)
.
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2022-12-06更新
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445次组卷
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8卷引用：专题12-2 不等式选讲归类-1
（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（文）试题广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学（理）试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（理）试题广西防城港市高级中学2023届高三上学期1月月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2024届高三下学期高考适应性考试数学（理） 试题
9 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．必要而不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
10 . 已知，，则“”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-16更新
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1063次组卷
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5卷引用：“8+4+4”小题强化训练（3）
