名校
解题方法
1 . （1）已知
,证明：
；
（2）已知
,证明：
．
,证明：；（2）已知
,证明：．
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2020-06-10更新
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567次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
2 . 已知正数
，
，
满足
，求证：
.
，，满足，求证：.
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解题方法
3 . 已知
，
，
.
若
，求证：
；
若
，求证：
.
，，.若，求证：；若，求证：.
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2020-05-16更新
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505次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区桂平市第五中学2019-2020学年高三下学期联考数学(文)试题
名校
4 . 设，，都是正数，且
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
，，都是正数，且.（1）求
的最小值；（2）证明：
.
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2020-05-13更新
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1205次组卷
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5卷引用：2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学（理）试题
名校
5 . 设，，均为正数，且，证明：
.
，，均为正数，且，证明：.
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解题方法
6 . 设
均为正数，且.
（1）证明：
；
（2）若不等式
恒成立，求
的最大值.
均为正数，且.（1）证明：
；（2）若不等式
恒成立，求的最大值.
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2020-05-02更新
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315次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三3月摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知，为正实数，
．
（1）证明：
．
（2）证明：
．
，为正实数，．（1）证明：
．（2）证明：
．
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2020-04-24更新
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583次组卷
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5卷引用：2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试理科数学（二）
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试理科数学（二）2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学模拟测试试题（二）2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学文科卷（二）甘肃省兰大附中2020届高三5月月考数学（理科）试题（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题
名校
8 . 记函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若正数，，满足
，证明：
.
的最小值为.（1）求
的值；（2）若正数
，，满足，证明：.
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2020-04-19更新
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1731次组卷
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9卷引用：福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题
福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学（理科）五模试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）
名校
解题方法
9 . 已知均为正实数，函数
的最小值为
.证明：
（1）
；
（2）
.
均为正实数，函数的最小值为.证明：（1）
；（2）
.
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2020-04-18更新
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1054次组卷
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7卷引用：2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学理科试题
名校
10 . 已知点
的坐标满足不等式：
.
（1）请在直角坐标系中画出由点
构成的平面区域
，并求出平面区域的面积S.
（2）如果正数满足
，求
的最小值.
的坐标满足不等式：.（1）请在直角坐标系中画出由点
构成的平面区域，并求出平面区域的面积S.（2）如果正数
满足，求的最小值.
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2020-04-18更新
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668次组卷
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6卷引用：江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题
