名校
解题方法
1 . 已知,,均为正数
(1)求证:;
(2)若,求证:.
(1)求证:;
(2)若,求证:.
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名校
2 . 已知、,设函数的表达式为.
(1)设,,求函数在点处的切线方程;
(2)设,,集合,记,若在上为严格增函数且对上的任意两个变量s,t,均有成立,求的取值范围;
(3)当,,时,记,其中为正整数.求证:.
(1)设,,求函数在点处的切线方程;
(2)设,,集合,记,若在上为严格增函数且对上的任意两个变量s,t,均有成立,求的取值范围;
(3)当,,时,记,其中为正整数.求证:.
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名校
解题方法
3 . 设为正数,且. 证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024-05-13更新
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279次组卷
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2卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知,当时,不等式成立.
(1)求的最大值;
(2)设正数,的和恰好等于的最大值,求证:.
(1)求的最大值;
(2)设正数,的和恰好等于的最大值,求证:.
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5 . 已知.
(1)若,求的最小值;
(2)若,证明:.
(1)若,求的最小值;
(2)若,证明:.
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2024-04-01更新
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100次组卷
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2卷引用:老华大联盟2024届高三下学期3月联考文科数学试卷(全国乙卷)
名校
解题方法
6 . (1)已知,,,证明:;
(2)证明:当,时,有.
(2)证明:当,时,有.
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解题方法
7 . 已知正数满足,证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024-03-03更新
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168次组卷
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3卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)理数试题(已下线)考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
8 . (1)已知:有理数都能表示成(,且,与互质)的形式,进而有理数集,且,与互质.
证明:(i)是有理数.
(ii)是无理数.
(2)已知各项均为正数的两个数列和满足:,.设,,且是等比数列,求和的值.
证明:(i)是有理数.
(ii)是无理数.
(2)已知各项均为正数的两个数列和满足:,.设,,且是等比数列,求和的值.
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2024-01-03更新
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242次组卷
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2卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
名校
解题方法
9 . 选用恰当的证明方法,证明下列不等式.
(1)已知均为正数,且,求证:;
(2)已知,求证:.
(1)已知均为正数,且,求证:;
(2)已知,求证:.
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解题方法
10 . (1)解不等式:.
(2)已知都是正数,求证::.
(2)已知都是正数,求证::.
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