解题方法
1 . 已知
、
、
、
为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解（3）中的实际问题．
(1)请根据基本不等式
，证明：
；
(2)请利用（1）的结论，证明：
；
(3)如图，将边长为
米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒．如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
、、、为正实数，利用平均不等式证明（1）（2）并指出等号成立条件，然后解（3）中的实际问题．(1)请根据基本不等式
，证明：；(2)请利用（1）的结论，证明：
；(3)如图，将边长为
米的正方形硬纸板，在它的四个角各减去一个小正方形后，折成一个无盖纸盒．如果要使制作的盒子容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
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名校
2 . （1）已知
，
，证明：
；
（2）解关于
的不等式
.
，，证明：；（2）解关于
的不等式.
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2022-02-18更新
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742次组卷
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3卷引用：第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】
（已下线）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】辽宁省重点高中协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
.
（1）解关于的不等式：
；
（2）若
的最小值为
，且
，求证：
.
.（1）解关于
的不等式：；（2）若
的最小值为，且，求证：.
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2021-08-17更新
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529次组卷
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7卷引用：考点24 绝对值不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
（已下线）考点24 绝对值不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知正实数
满足
（1）解关于的不等式
（2）证明
．
满足（1）解关于
的不等式（2）证明
．
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2021-05-13更新
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315次组卷
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3卷引用：专题17 不等式-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
2020高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知实数正数x，y满足
．
（1）解关于x的不等式
；
（2）证明：
．（1）解关于x的不等式
； （2）证明：
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