由基本不等式证明不等关系多选题练习题及答案-湖南高中数学阶段练习-组卷网

23-24高三下·河南郑州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式证明不等关系

名校

1 . 已知

，则以下不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-01更新 | 310次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

名校

2 . 设

为两个正数，定义

的算术平均数为

，几何平均数为

，则有：

，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即

，其中

为有理数.下列关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-11更新 | 1483次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2023届高三下学期4月联考数学试题

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22-23高一上·浙江温州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求积的最大值基本不等式“1”的妙用求最值

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知

，且

则下列结论一定正确的有（）

A．	B．
C．ab有最大值4	D．有最小值9

2022-11-06更新 | 1099次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

4 . 设a＞0，b＞0，则下列不等式恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-15更新 | 370次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市四校(七中、九中、十中、十一中)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

5 . 有下面四个不等式，其中恒成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-08更新 | 1182次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

作差法比较大小

6 . 下列不等式中恒成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-30更新 | 338次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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2021·河北张家口·三模

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式证明不等关系指数不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题

7 . 已知正数

满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-15更新 | 1857次组卷 | 9卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，

的零点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-09更新 | 440次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

多选题 | 容易(0.94) |

由基本不等式证明不等关系

9 . 若正实数

，

满足

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-02更新 | 2909次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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