1 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且．
(1)求的值；
(2)若，求的最大值．

2 . 已知直线过点，且与轴、轴都交于正半轴，求：
（1）直线与坐标轴围成面积的最小值及此时直线的方程；
（2）直线与两坐标轴截距之和的最小值及此时直线的方程.

3 . (1)已知x,,求的最大值;
(2)求满足对a,有解的实数k的最大值,并说明理由.

4 . 已知a＞0,b＞0,且,求的最大值.

5 . 某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

6 . 如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米．
(1) 若规划在三角形区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和的长度分别为多少米？
(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？

7 . （1）已知函数是奇函数，为常数，求实数的值；
（2）若，且，求的解析式；
（3）对于（2）中的，若对恒成立，求实数的取值范围.