1 . 某地计划在一处海滩建造一个养殖场．

（1）如图（a）所示，射线、为海岸线，，用长度为的围网依托海岸线围成一个的养殖场，问如何选取点P、Q，才能使养殖场的面积最大，并求最大面积．
（2）如图（b所示，直线l为海岸线，现用长度为的围网依托海岸线围成一个养殖场．
方案一：围成三角形（点A、B在直线l上），使三角形面积最大，设其为；
方案二：围成弓形（点D、E在直线l上，C是优弧所在圆的圆心且），面积为．
试求出的最大值和（均精确到），并指出哪一种设计方案更好．

2 . 已知，设，，记函数.
（1）求函数的最小值，并求出函数取最小值时的值；
（2）设的角，，所对的边分别为，，，若，，求的面积的最大值.

3 . 求下列各题：
（1）已知求的最大值；
（2）已知，求的最小值；
（3）已知，求的最大值；
（4）已知，求的最小值；
（5）已知，求的最小值．

4 . 已知为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，试求四边形的面积的最大值．

5 . 已知扇形的周长为，当扇形圆心角为多少弧度时，扇形的面积S最大？并求此最大面积.

6 . 已知的三边长a，b，c和面积S满足，且，求：
（1）的值；
（2）S的最大值.

7 . △中，内角、、的对边分别为、、，已知，且.
（1）求角的大小；
（2）求三角形面积的最大值.

8 . 已知正实数，满足等式.
（1）求的最大值；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 在中，.
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求周长的最小值.

10 . 在中，若已知三边为连续正整数，最大内角为钝角.
（1）求最大角（精确到1°）；
（2）以此最大角为内角，若夹最大角两边之和为4的平行四边形面积为，求的最大值.