1 . 已知函数，若，且，则的最小值为__________．

2 . 已知函数（且）的图象恒过点，若直线（）经过点，则的最小值为

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米²，水池所有墙的厚度忽略不计.
（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.

4 . 在实数集R中定义一种运算“△”，且对任意，具有性质：
①；②；③ ，
则函数的最小值为________.

5 . 已知在平面直角坐标系中，向量的面积为，且，.
（1）设，求向量与的夹角的取值范围；
（2）设以原点为中心，对称轴在坐标轴上，以为右焦点的椭圆经过点，且，当取最小值时，求椭圆的方程.