1 . 利用基本不等式求最值
已知,,则:
(1)如果和等于定值s,那么当时,积xy有最大值______ ;
(2)如果积xy等于定值p,那么当时,和有最小值______ .
已知,,则:
(1)如果和等于定值s,那么当时,积xy有最大值
(2)如果积xy等于定值p,那么当时,和有最小值
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19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
2 . 若实数m,,满足,以下选项中正确的有( )
A.mn的最大值为 | B.的最小值为 |
C.的最小值为 | D.最小值为 |
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2023-12-15更新
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1122次组卷
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42卷引用:专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案(人教A版2019必修第一册)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷373浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省宿州市砀山中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省广州市天河中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2.3 基本不等式(分层练习)-2022年初升高数学无忧衔接(已下线)专题02 等式与不等式(测)-2023年高考数学一轮复习讲练测(全国通用)(已下线)2.2 基本不等式(已下线)突破2.2 基本不等式(重难点突破)江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题河南省社旗县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次考试数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第1学段数学IID课程教与学诊断试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省济南市济南第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题1-5山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测二数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期(直升班)期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)人教A版高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题11-14(已下线)专题03 不等式与基本不等式的应用(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)【新东方】在线数学20(已下线)【新东方】【2020】【高一上】【期中】【萧山中学】【数学】【袁元收集】福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期阶段测试(二)数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题(已下线)专题04 《不等式》中的易错题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题03 《不等式》中的易错题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)黑龙江省齐齐哈尔部分学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 过点作直线分别交的正半轴于两点.
(1)求面积的最小值及相应的直线的方程;
(2)当取最小值时,求直线的方程.
(1)求面积的最小值及相应的直线的方程;
(2)当取最小值时,求直线的方程.
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2023-09-20更新
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1012次组卷
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6卷引用:专题03 直线的方程及其位置关系(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题03 直线的方程及其位置关系(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东培才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题
名校
解题方法
4 . 设直线l的方程为
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程.
(2)若直线l交x轴正半轴于点A,交y轴负半轴于点B,的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程.
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程.
(2)若直线l交x轴正半轴于点A,交y轴负半轴于点B,的面积为S,求S的最小值并求此时直线l的方程.
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2023-08-27更新
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908次组卷
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3卷引用:第二章 直线与圆的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第二章 直线与圆的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在扶贫政策的大力支持下,某县农副产品加工厂经营得十分红火,不仅解决了就业问题,而且为脱贫工作作出了重大贡献,该工厂收集了1月份至5月份的销售量数据(如下表),并利用这些数据对后期生产规模做出决策.
该工厂为了预测未来几个月的销售量,建立了y关于x的回归模型:.表中:,.
(1)根据所给数据与回归模型,求关于的回归方程(的值精确到0.1,的值精确到整数位);
(2)已知该工厂的月利润(单位:万元)与,的关系为,根据(1)的结果,预测该工厂哪一个月的月利润最小.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
销售量(万斤) | 4.9 | 5.8 | 6.8 | 8.3 | 10.2 | ||
3 | 7.2 | 11 | 81.1 | 374 |
该工厂为了预测未来几个月的销售量,建立了y关于x的回归模型:.表中:,.
(1)根据所给数据与回归模型,求关于的回归方程(的值精确到0.1,的值精确到整数位);
(2)已知该工厂的月利润(单位:万元)与,的关系为,根据(1)的结果,预测该工厂哪一个月的月利润最小.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
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2023-05-20更新
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403次组卷
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8卷引用:第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省德州市乐陵市乐陵民生教育高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(10题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
2023高一·全国·专题练习
6 . 基本不等式求最值
(1)设x,y为正数,若积xy等于定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值_____ (简记为:积定和最小).
(2)设x,y为正数,若和x+y等于定值S,那么当x=y时,积xy有最大值S2(简记为:和定积最大).
(1)设x,y为正数,若积xy等于定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值
(2)设x,y为正数,若和x+y等于定值S,那么当x=y时,积xy有最大值S2(简记为:和定积最大).
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名校
解题方法
7 . 设公比为q的等比数列的前n项积为,若,则( )
A. | B.当时, |
C. | D. |
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2023-03-20更新
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697次组卷
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5卷引用:第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
(已下线)第4.3.1讲 等比数列的性质及其应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数(),当时,取得最小值,则( )
A. | B.2 | C.3 | D.8 |
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2022-09-29更新
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2448次组卷
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28卷引用:2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(人教A版2019必修第一册)
2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(人教A版2019必修第一册)河北安平中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题天津市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题辽宁省丹东市凤城一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)[新教材精创]第三章不等式练习-苏教版高中数学必修第一册(已下线)2.2.2基本不等式限时作业(第二课时)-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题安徽省合肥市六校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)2.2.1 基本不等式(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(章末检测)-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019必修第一册)广东省广州市十六中2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市滨海新区大港实验中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安高新唐南中学2022-2023年高一上学期期中数学试题陕西省汉中市镇巴中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学(文)试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测(期中)数学试题福建省三明市第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题福建省泉州市南安一中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学试题(已下线)3.2 基本不等式(1)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)浙江省宁波市咸祥中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市王杰中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性调研数学试题
名校
解题方法
9 . ,,且恒成立,则的最大值为__ .
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2022-09-08更新
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1655次组卷
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15卷引用:专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题07 基本不等式-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案(人教A版2019必修第一册)江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题(已下线)第02讲 基本不等式(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省泰州市田家炳中学2022-2023学年高一上学期第一次学情调研考试数学试题(已下线)第64练 计算提升训练4(已下线)试卷08(第1章-3.2 基本不等式)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.2 基本不等式(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学(平江)有限公司2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
21-22高二上·全国·课前预习
解题方法
10 . 已知直线过点,且与轴、轴的正半轴分别为交于A、B两点,O为坐标原点,则面积的最小值为__________ ,此时的直线方程为__________ .
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