名校
解题方法
1 . （1）已知
，求函数
的值域；
（2）已知
，
，且
，求：
的最小值．
，求函数的值域；（2）已知
，，且，求：的最小值．
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2021-08-23更新
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1025次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(一)数学试题
江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(一)数学试题（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）2.2基本不等式A卷浙江省嘉兴市第三中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性测试数学试题
2014·上海黄浦·二模
名校
2 . 某通讯公司需要在三角形地带
区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域
内，乙中转站建在区域
内．分界线
固定，且
百米，边界线
始终过点
，边界线
满足
．设
百米，
百米．
（1）将
表示成
的函数，求出函数的解析式；
（2）当取何值时？整个中转站的占地面积
最小，并求出其面积的最小值．
区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且百米，边界线始终过点，边界线满足．设百米，百米．（1）将
表示成的函数，求出函数的解析式；（2）当
取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．
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2021-07-24更新
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467次组卷
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6卷引用：2014届上海市黄浦区高考模拟（二模）理科数学试卷
（已下线）2014届上海市黄浦区高考模拟（二模）理科数学试卷（已下线）2014届上海市黄浦区高考模拟（二模）文科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽池州一中、铜陵三中高一重点班测试理科数学卷上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题江西省赣州市定南中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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2021-04-05更新
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2038次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题
江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次调研测试数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年考高一第二次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）基本不等式（已下线）第02讲 2.2基本不等式（1）-【帮课堂】
名校
解题方法
4 . 已知二次函数
的值域为
，则
的最小值为______ .
的值域为，则的最小值为
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2021-03-31更新
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309次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 函数
的最小值为______ ．
的最小值为
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2020高一·上海·专题练习
名校
解题方法
6 . 某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析每辆客车运营总利润（单位：10万元）与运营年数
为二次函数关系，则每辆客车运营多少年，其运营的年平均利润最大?并求最大年平均利润.
（单位：10万元）与运营年数为二次函数关系，则每辆客车运营多少年，其运营的年平均利润最大?并求最大年平均利润.
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2021-03-12更新
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367次组卷
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4卷引用：专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）
（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第一次统测（10月）数学试题广东省东莞市翰林实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2020高一·上海·专题练习
名校
7 . 若
，则函数
的最小值为___________ .
，则函数的最小值为
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2021-03-07更新
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1179次组卷
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9卷引用：专题22+期末复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）
（已下线）专题22+期末复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）海南热带海洋学院附中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）课时10 基本不等式及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）2.3平均值不等式证明（第1课时）（已下线）专题04 基本不等式及其应用-1（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
8 . （1）已知，求
的取值范围；
（2）已知
，且
，求
的取值范围．
，求的取值范围；（2）已知
，且，求的取值范围．
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2021-01-09更新
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1070次组卷
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4卷引用：上海市宝山区行知实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
上海市宝山区行知实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题河北省张家口市崇礼区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高一上学期十月月考数学试题
名校
9 . 以下说法中正确的有（ ）
A．函数 的最小值为 |
B．不等式 的解集为 |
C．若 ， 有解，则 的取值范围是 |
D．若不等式 恒成立，则 的取值范围是 |
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解题方法
10 . 求值：（1）求
的值；
（2）设
，求
的最大值.
的值；（2）设
，求的最大值.
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