【推荐1】在中，内角、、的对边分别为、、，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积．

【推荐2】在中，角，，的对边分别为，，，且满足．
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的周长．

【推荐3】记的内角的对边分别为，已知.
(1)若，求；
(2)若，求的面积.

【推荐1】已知实数，，的最小值为M．
(1)求M的值；
(2)求不等式的解集．

【推荐2】某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）．
(1)将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】已知.
（1）求证：；
（2）若，求的最小值.

【推荐1】已知函数，且关于x的不等式的解集为．
(1)求实数b，m的值；
(2)当时，恒成立，求实数k的取值范围．

【推荐2】（1）求函数的最小值；
（2）已知，且，求的最小值.

【推荐3】据预测，某旅游景区游客人数在至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系：
(Ⅰ) 若该景区游客消费总额不低于元时，求景区游客人数的范围
(Ⅱ)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额.

【推荐1】在中，设a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知向量，，且.
(1)求角C的大小；
(2)若，求面积的取值范围.

【推荐2】已知锐角△中，角，，所对的边分别为，，，.
(1)求的值；
(2)若，求△面积的最大值

【推荐3】已知在中，角的对边分别为，.
(1)若，求.
(2)若，求面积的最大值.