1 . 如图，在中，点，分别是，的中点，点在线段上且是靠近点的一个三等分点，交于点，交于点．

(1)用和表示；
(2)若，求实数；
(3)过点的直线与边，分别交于点，，设四边形的面积为，梯形的面积为，求的最小值．

2 . 已知，设，，则以下四个命题中正确的是（       ）

A．若，则有最小值

B．若，则有最大值2

C．若，则

D．若，则有最大值

3 . 在中，，且，则的面积的最小值为（       ）

A．

B．2

C．4

D．8

4 . 已知正数x，y满足，则的最小值是___________．

5 . 若a，b，c均为正数，且，则的最小值是_________.

6 . 在中，点为边上的中点，点满足，点是直线，的交点，过点做一条直线交线段于点，交线段于点（其中点，均不与端点重合）设，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，且，则的最大值为_________.

8 . 如图所示，在中，点为边上一点，且，过点的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，则________，若，，则的最小值为________.

9 . 已知实数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知△ABC中，M为BC边上一个动点，若，则的最小值为_____．