名校
1 . 已知正数x，y满足
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2023-12-13更新
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412次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题江苏省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试卷（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】
13-14高一下·天津和平·期末
名校
解题方法
2 . 已知x>0，y>0，且2x+8y-xy=0，求：
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..
(1)xy的最小值；
(2)x+y的最小值..
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2022-12-15更新
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2009次组卷
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63卷引用：山西省应县第一中学校2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题
山西省应县第一中学校2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题（已下线）2013-2014学年天津市和平区高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年江西高安中学高一下学期期末文科数学试卷内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末考试理数试卷山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题江西省南昌聚仁高级中学有限公司2022-2023学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省武威市第六中学2017-20118学年高二上学期第一次学段考试数学试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考（超级班）数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式（已下线）专题7.4 不等式（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（统招班）数学（理）试题海南省海口市海南枫叶国际学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题7.4 第七章 不等式 （单元测试）（测）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）专题7.3 基本不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题05 基本不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题7.3 基本不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【JTX】河北省大名县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸县第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021届高考数学复习（理）一轮讲练测（已下线）专题7.3 基本不等式 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题08+基本不等式及其应用-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）安徽省江淮名校2020-2021学年高一下学期开学联考数学试题（已下线）2.2.2 基本不等式的应用（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)（已下线）第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考检测数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 综合把关卷吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式河北省唐山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省常州市四校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题宁夏银川市二十四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题江苏省连云港市厉庄高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市正行中学2022-2023学年高一上学期10月段考数学试题江西省赣南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙华中学2022届高三上学期10月月考数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学(?文?)试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题1.3.2 基本不等式 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2023-2024学年高一上学期过程性检测第4次测试数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省保定市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知a，b为正实数，且
.
（1）求a2＋b2的最小值；
（2）若
，求ab的值．
.（1）求a2＋b2的最小值；
（2）若
，求ab的值．
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2020-08-31更新
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225次组卷
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10卷引用：山西省运城市景胜中学2019-2020学年高一下学期期末（7月）数学试题
山西省运城市景胜中学2019-2020学年高一下学期期末（7月）数学试题新疆喀什地区疏附县2021-2022学年高一上学期期末数学试题2016届吉林省实验中学高三第八次模拟考试文科数学试卷福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟三理科数学试题（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）2.2.4+第1课时+均值不等式（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 不等式-备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）【课时作业】2.2 基本不等式（第1课时 基本不等式）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题
4 . 若
，
，
，则
的最小值为（ ）
，，，则的最小值为（ ）| A．12 | B．9 | C．8 | D．6 |
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名校
5 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为_______ ．
满足，则的最小值为
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2019-05-13更新
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994次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学2018-2019高一下学期期末考试数学试题
6 . 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是
A． | B． | C．5 | D．6 |
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2019-01-30更新
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17129次组卷
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78卷引用：山西省大同市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
山西省大同市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈六中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期末理数学卷山东省济宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省五地六市联盟2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw90山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（A卷）新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）2013届广东省揭阳一中高三上学期第二次段考数学试卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练7不等式（已下线）2014-2015学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二第一次月考数学试卷2015届山东省文登市高三上学期第一次考试理科数学试卷2015届山东省文登市高三上学期11月考试文科数学试卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考理科数学卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2015-2016学年浙江湖州中学高一下学期期中数学试卷2017届山东潍坊中学高三上学期开学考数学（文）试卷2016-2017学年广东省普宁市一中高二文上学期第二次月考数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷江西省横峰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖南省嘉禾一中、临武一中2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学2018届高三10月月考数学（文）试题河南省郑州市第一中学网校2017-2018学年高二上学期期中联考数学（文）试题【全国市级联考】陕西省宝鸡市2018届高三质量检测（三）数学（理）试题【全国百强校】河北省辛集中学2017-2018学年高一6月月考数学试题【全国百强校】河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一下学期第二次阶段考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省吉安市遂川中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学（文）试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题（已下线）第十一篇基本不等式02—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）广西钦州市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题江苏省苏高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（理）试题（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题高中数学解题兵法 第四十六讲 等价转化法黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段测试一数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文科）试题福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 综合把关陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题陕西省西安市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 不等式核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）福建省泉州晋江市磁灶中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 基本不等式 (精讲+精练）-2辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高一下学期第二次段测数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.2 基本不等式（已下线）专题05 盘点均值不等式求最值的七种配凑方法-2第二章 一元二次函数、方程和不等式 （单元测）新疆维吾尔自治区和田地区于田县2023届高三上学期11月期中数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第一学月考试数学试题湖南省长沙市麓山教育共同体2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题（已下线）2.2基本不等式【第三课】
名校
7 . 已知
，
，
，则
的最小值为_____ ．
，，，则的最小值为
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2018-11-28更新
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2434次组卷
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13卷引用：山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.3平均值不等式活页作业4【校级联考】江西省重点中学余干中学、上饶县中学2018-2019学年高二上学期第一次联考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题天津市河西区2023届高三二模数学试题（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）
名校
8 . 若两个正实数
满足
，则的最小值为
满足，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-09-28更新
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5917次组卷
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11卷引用：山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第二次调研数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题3黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学（文）试题甘肃省天水市一中2018-2019学年高二上学期第一学段考试数学试题贵州省贵阳市清镇北大培文学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西钟山县钟山中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
9 . 如果实数满足
，则
的最小值是
满足，则的最小值是| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2016-12-04更新
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382次组卷
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2卷引用：2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷
10-11高一下·吉林长春·期中
名校
10 . 已知
，且
，则
的最大值等于_____________
，且，则的最大值等于
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2016-11-30更新
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779次组卷
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4卷引用：山西省运城市夏县中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
山西省运城市夏县中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山西省古县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）2010-2011年吉林省长春市十一中高一第二学期期中考试文科数学2015-2016学年黑龙江省佳木斯二中高二下期中文科数学试卷
