解题方法
1 . 若
，
，
，则
的最小值为_________ .
，，，则的最小值为
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名校
2 . 已知实数
，
满足
，
且
.则
的最大值为_____ ．
，满足，且.则的最大值为
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2019-01-03更新
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1946次组卷
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6卷引用：天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题
天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届第一次调查研究考试数学（理）试题（已下线）第3章+不等式单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 不等式与线性规划-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
解题方法
3 . 已知
，且满足
，则
的最小值为________ ．
，且满足，则的最小值为
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2021-08-12更新
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977次组卷
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5卷引用：天津市和平区2023-2024学年高一上学期1月期末质量调查数学试卷
天津市和平区2023-2024学年高一上学期1月期末质量调查数学试卷江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高二上学期第一次调研测试数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题27 应用基本不等式求最值的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
4 . 已知直线
被圆
截得的弦长为
，则
的最大值为________ .
被圆截得的弦长为，则的最大值为
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2019-05-08更新
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2004次组卷
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8卷引用：天津市南开区南开中学2019届高三第五次月考数学试题
天津市南开区南开中学2019届高三第五次月考数学试题（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 圆的方程（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷31 不等式的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）
名校
5 . 已知
都为正实数，且
，则
的最小值为______ ．
都为正实数，且，则的最小值为
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2019-10-12更新
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1798次组卷
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8卷引用：天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段考试数学试题天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题天津市北辰区南仓中学2024届高三上学期教学质量过程性检测与诊断数学试题（已下线）黄金卷05浙江省杭州市第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7.5 第七章 不等式与证明（单元测试）（测）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题05 《不等式》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
6 . 已知实数x，y满足
，，且
，则
的最小值为________ ．
，，且，则的最小值为
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2019-12-12更新
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1719次组卷
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6卷引用：天津市武清区杨村一中2019-2020学年高三（下）开学考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知a>0，b>0，a+b=1，则：(1)
的最小值是______ ；(2)
的最小值是_________ .
的最小值是的最小值是
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2021-10-21更新
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891次组卷
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7卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
14-15高三上·辽宁·期中
名校
8 . 已知
，则
的最小值为__________ ．
，则的最小值为
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2016-12-03更新
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2859次组卷
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20卷引用：天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）考点06 基本不等式（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题1.3.2 基本不等式 同步训练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第8讲 基本不等式【讲】
解题方法
9 . 已知
，且
，则
的最大值是__________ .
，且，则的最大值是
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名校
解题方法
10 . 已知
，
均为正数，且
，则
的最小值为__________ ．
，均为正数，且，则的最小值为
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2017-05-12更新
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2891次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（C卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】
