名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，求下列代数式的最小值
(1)
；
(2)
.
，，，求下列代数式的最小值(1)
；(2)
.
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名校
2 . （1）已知
，则
取得最大值时
的值为？
（2）函数
的最小值为？
（3）已知x，y是正实数，且
，求
的最小值．
，则取得最大值时的值为？（2）函数
的最小值为？（3）已知x，y是正实数，且
，求的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知正实数x，y满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-12更新
|
327次组卷
|
2卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知直线
：
与直线
，且
，则
的最小值为（ ）
：与直线，且，则的最小值为（ ）| A．12 | B． | C．15 | D． |
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2024-01-09更新
|
1143次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【讲】
名校
解题方法
5 . 若正数
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-04更新
|
1088次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）第2讲：不等式的解法与性质、基本不等式【讲】江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（复读班）上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．的最小值为 |
C．的最大值为 | D． 的最小值为 |
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名校
7 . 若，，
，则
的最小值为______ ．
，，，则的最小值为
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2023-12-29更新
|
387次组卷
|
2卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为正实数，
，则（ ）
为正实数，，则（ ）A． 的最大值为1 | B． 的最小值3 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-12-28更新
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925次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
9 . 某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：例：求函数
的最小值.解：利用基本不等式
，
，可得
，于是
，当且仅当
时，取得最小值
.
提示：基本不等式
，
(1)老师请你模仿例题，研究函数
的最小值；
(2)求函数
的最小值；
(3)当时，求函数
的最小值.
的最小值.解：利用基本不等式，，可得，于是，当且仅当时，取得最小值.提示：基本不等式
，(1)老师请你模仿例题，研究函数
的最小值；(2)求函数
的最小值；(3)当
时，求函数的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
为常数，直线
与直线
垂直，垂足为
．
(1)求
的最小值；
(2)若直线
经过点，求的值．
，为常数，直线与直线垂直，垂足为．(1)求
的最小值；(2)若直线
经过点，求的值．
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2023-12-20更新
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76次组卷
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2卷引用：山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
