真题
1 . 已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 .
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2019-01-30更新
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2143次组卷
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19卷引用：第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题22 统计与概率初步（练习）（已下线）专题10-1 概率统计（选填）-1北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.2 用样本估计总体2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（上海卷）2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）（已下线）2010年黑龙江省大庆市东风中学高二上学期期中考试数学卷（已下线）2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学文卷二（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线） 2013届河北省大城县第一中学高三3月月考数学试卷上海市浦东新区2017-2018学年第一学期高三数学期中质量检测试卷黑龙江省八校2020-2021学年高二摸底考试数学试题（已下线）模块18 基本统计方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 单元测试沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第13章 13.5 第2课时 估计总体的数字特征2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）第八届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
2 . 已知
，且
，则
的最小值为___________ ．
，且，则的最小值为
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2018-11-29更新
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732次组卷
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6卷引用：天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次质量调查数学试题
名校
3 . 已知
，
，
，则
的最小值为_____ ．
，，，则的最小值为
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2018-11-28更新
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2448次组卷
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13卷引用：天津市河西区2023届高三二模数学试题
天津市河西区2023届高三二模数学试题（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考文科数学试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学理试卷2015-2016学年河北唐山一中高一下学期期末数学文试卷山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.3平均值不等式活页作业4【校级联考】江西省重点中学余干中学、上饶县中学2018-2019学年高二上学期第一次联考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2基本不等式湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
12-13高一下·江苏淮安·期末
名校
4 . 已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则
的最小值为_____ ．
的最小值为
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2018-09-24更新
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1235次组卷
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7卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题
14-15高三上·辽宁·期中
名校
5 . 已知
，则
的最小值为__________ ．
，则的最小值为
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2016-12-03更新
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2847次组卷
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20卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第五节 基本不等式【讲】（1）福建省三明第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第8讲 基本不等式【讲】（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第05讲 基本不等式及应用-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）考点06 基本不等式（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题1.3.2 基本不等式 同步训练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册
14-15高二上·江西宜春·阶段练习
6 . 知
为常数，且
的最大值为2，则
=____________ .
为常数，且的最大值为2，则=
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2016-12-03更新
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632次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式（已下线）2014-2015学年江西省上高二中高二上学期第一次月考理科数学试卷2017届北京市丰台区高三第二学期一模练习数学文科试卷上海市2018-2019学年高三上学期12月仿真数学试题（已下线）2.2.1基本不等式限时作业（第一课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业
真题
名校
7 . 若
,且
（1）求
的最小值；
（2）是否存在
，使得
， 并说明理由.
,且（1）求
的最小值；（2）是否存在
，使得， 并说明理由.
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2016-12-03更新
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10885次组卷
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26卷引用：专题22 不等式选讲
（已下线）专题22 不等式选讲（已下线）专题22 不等式选讲河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题（已下线）专题27 不等式选讲（文理通用）2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 专题二 高考中的不等式问题2019届四川省双流中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高一（统招班）下学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题（已下线）第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）四川省成都市第七中学2020届高三高考（7.2）热身考试文科数学试题（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点37 选修部分（坐标系与参数方程、不等式选讲）-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月4日）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第九次大练习数学试题（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）智能测评与辅导[理]-不等式选讲（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）
真题
名校
8 . 已知实数
、
、
满足
，
，则的最大值为_______ .
、、满足，，则的最大值为
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2016-12-03更新
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4410次组卷
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17卷引用：2.2基本不等式
（已下线）2.2基本不等式（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）2016届浙江省嘉兴一中高三期中理科数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接（已下线）专题2.4 幂函数与二次函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项浙江省台州市黄岩中学2020-2021学年高一上学期10月模块考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (4)浙江省丽水中学创新人才班2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西钦州市大寺中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题高中数学解题兵法 第五十五讲 三角代换法（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第03讲 等式与不等式的性质（五大题型）（讲义）（已下线）第26题 “等”生“不等”扑朔迷离，改变结构柳暗花明（优质好题一题多解）
2010·广东茂名·二模
名校
9 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为_____ ．
满足，则的最小值为
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1077次组卷
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9卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）
安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）（已下线）广东省茂名市2010年第二次高考模拟考试数学理科（已下线）2011届广东省六校联合体高三第二次联考数学理卷（已下线）2011届河南省许昌市三校高三上学期期末数学理卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：6-4基本不等式2015-2016学年宁夏六盘山高中高二下第二次月考文数学卷福建省龙海市第二中学2017-2018学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题2020届天津二十五中高三高考模拟（3月份）数学试题
