名校
解题方法
1 . 迎进博,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为
,四周空白的宽度为
,栏与栏之间的中缝空白的宽度为
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/25/2578778154016768/2579596557524992/STEM/255eb14baabd47c4822345e6f56868aa.png?resizew=119)
(1)怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸,能使整个矩形广告面积最小,并求最小值;
(2)如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的2倍,那么怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸,能使整个矩形广告面积最小,并求最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43036ca81396cd614f1ea79fcbf83382.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a9eed64d225267a58cd001db67e2a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/25/2578778154016768/2579596557524992/STEM/255eb14baabd47c4822345e6f56868aa.png?resizew=119)
(1)怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸,能使整个矩形广告面积最小,并求最小值;
(2)如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的2倍,那么怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸,能使整个矩形广告面积最小,并求最小值.
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2020-10-26更新
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666次组卷
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9卷引用:上海市大同中学2020-2021学年高一上学期期中仿真密卷数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高一上学期期中仿真密卷数学试题安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市新丰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题1.7 基本不等式-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)专题1.14 基本不等式-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)浙江省温州市乐清外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2 基本不等式(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
19-20高一·全国·课后作业
2 . 求下列函数的值域:
(1)
;(2)
;
(3)
;(4)
(
).
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacb51bec379b95a6f87b129af2a6561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6975b4a8a7a5c41515a1c706314e1a8.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89ea238965cccc428fd472273e7dad5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab7d69ade5615a4b54b94d63a2204da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)
时,求
在[﹣2,0]上的最大值;
(2)若
在[0,3]上单调递增,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1d9eaf0a8e86982540a710b8acae9c.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
4 . 某市2019年引进天然气作为能源,并将该项目工程承包给中昱公司.已知中昱公司为该市铺设天然气管道的固定成本为35万元,每年的管道维修费用为5万元.此外,该市若开通
千户使用天然气用户
,公司每年还需投入成本
万元,且
.通过市场调研,公司决定从每户天然气新用户征收开户费用2500元,且用户开通天然气后,公司每年平均从每户使用天然气的过程中获利360元.
(1)设该市2019年共发展使用天然气用户
千户,求中昱公司这一年利润
(万元)关于
的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,当
等于多少
最大?且
最大值为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09affa00dc803854b9d215f30c8a80b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0e19251060cae51bf57f2446c3da49.png)
(1)设该市2019年共发展使用天然气用户
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)在(1)的条件下,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80bc0bdac00e346c01125c2d9646cbba.png)
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名校
5 . 已知函数
,若在定义域内存在
,使得
成立,则称
为函数
的局部对称点.
(1)若
,证明:函数
必有局部对称点;
(2)若函数
在区间
内有局部对称点,求实数
的取值范围;
(3)若函数
在
上有局部对称点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744b07c137166e10db0b54001cb93a28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20e107e902294bf57e7a584b66a6489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6197c1aa468bec795a0fbcc097cdc792.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66bee5006333659a42d97f1aafd55ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa66623cf54b42d6d12be4c8edaa7071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf10bf5b581a5826c48a1ba0b1d07529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-03-01更新
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325次组卷
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2卷引用:河南省郑州市八校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
6 . 已知
、
,且
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2519954ec2deabecd7e057886fa4023c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5558c083d34cbb0a58d3ce1dc6f5778e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f9a000fe5ba228f149cc925d497ebc.png)
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名校
解题方法
7 .
两地相距
千米,汽车从
地匀速行驶到
地,速度不超过
千米小时,已知汽车每小时的运输成本(单位:元)由可变部分和固定部分两部分组成:可变部分与速度
的平方成正比,比例系数为
,固定部分为
元,
(1)把全程运输成本
(元)表示为速度
(千米小时)的函数:并求出当
时,汽车应以多大速度行驶,才能使得全程运输成本最小;
(2)随着汽车的折旧,运输成本会发生一些变化,那么当
,此时汽车的速度应调整为多大,才会使得运输成本最小,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c36c2def776f6339734ec52ddd37cf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)把全程运输成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eb1749d97e0313df59a62ccc47b8987.png)
(2)随着汽车的折旧,运输成本会发生一些变化,那么当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1d33836c819ae75bec96c121cd5a9c.png)
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2019-08-06更新
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618次组卷
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4卷引用:广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题河北省鸡泽县第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)3.2 基本不等式(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
2013·上海浦东新·三模
名校
8 . 如图1,
,
是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段
和曲线段
分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要,拟过栈桥
上某点
分别修建与
,
平行的栈桥
、
,且以
、
为边建一个跨越水面的三角形观光平台
.建立如图2所示的直角坐标系,测得线段
的方程是
,曲线段
的方程是
,设点
的坐标为
,记
.(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/31/1571236368277504/1571236373594112/STEM/a3ce3dc63fe543a18bdb862fd3dda7c3.png)
(1)求
的取值范围;
(2)试写出三角形观光平台
面积
关于
的函数解析式,并求出该面积的最小值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c015d99f2677951bdcd0447240ef93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30f954a8da05cc9144d4bf86f88e236a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c015d99f2677951bdcd0447240ef93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30f954a8da05cc9144d4bf86f88e236a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede379e2df13ae6ad7e7cb4e883a273f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d45e100b7c57fa8365b64ff679c9a50b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f754fffa98deb2508acdeb8fa81eb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f50e0383945857f1531ce8ca6453fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709f2a1698a145b12e19aa6bfdd810a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/31/1571236368277504/1571236373594112/STEM/a3ce3dc63fe543a18bdb862fd3dda7c3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)试写出三角形观光平台
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede379e2df13ae6ad7e7cb4e883a273f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb42ea4a7e095f585e6e4c63e1095026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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