名校
解题方法
1 . 某工厂建造一个无盖的长方体贮水池,其容积为4800
,深度为3m.如果池底每平方米的造价为100元,池壁每平方米的造价为80元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价为多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eab9bcb68861b73f12a65eb9e94700d.png)
您最近一年使用:0次
2 . 某工厂拟造一座平面图(如图)为长方形且面积为
的三级污水处理池.由于地形限制,该处理池的长、宽都不能超过16 m,且高度一定.如果四周池壁的造价为400元/
,中间两道隔墙的造价为248元/
,池底造价为80元/
,那么如何设计该处理池的长和宽,才能使总造价最低?(池壁的厚度忽略不计)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6434f3f0062e36128f7d6a55478382a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-07更新
|
188次组卷
|
4卷引用:广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 如图,在
中,
,
,
为
所在平面外一点,
的面积为
,且平面
平面
,
,则三棱锥
体积的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/23/da359894-3f6a-4cae-a912-7c41082d6f24.png?resizew=196)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354c20e085fe1a99a8be03bd1d16b2f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca036d049f5205cf04cb1b9c5cd03f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/712a3696f8026e5407feb335354f42f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/23/da359894-3f6a-4cae-a912-7c41082d6f24.png?resizew=196)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-20更新
|
797次组卷
|
3卷引用:江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考文科数学试题
名校
4 . 长征五号B运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭,是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭,长征五号有效载荷整流罩外形是冯•卡门外形(原始卵形)+圆柱形,由两个半罩组成.某学校航天兴趣小组制作的整流罩模型近似于一个圆柱和圆锥组成的几何体,如图所示,若圆锥的母线长为
,且圆锥的高与圆柱高的比为1:4,则该模型体积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/e8434c53-377f-4e85-b189-791fe2e68ff8.png?resizew=68)
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知
、
、
、
为正实数,利用平均不等式证明(1)(2)并指出等号成立条件,然后解(3)中的实际问题.
(1)请根据基本不等式
,证明:
;
(2)请利用(1)的结论,证明:
;
(3)如图,将边长为
米的正方形硬纸板,在它的四个角各减去一个小正方形后,折成一个无盖纸盒.如果要使制作的盒子容积最大,那么剪去的小正方形的边长应为多少米?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4887473a8091e1ef53a169cc9f211e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2fdeba282b028321696be7f90f2cbfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aa688caadfeb5bdf9c7dfecb5afa31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bcf9f33389b83d32baf2f784435e80f.png)
(1)请根据基本不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09ddfbbdd85a271e245841396408965d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed0e97563814734944114fcdf473999.png)
(2)请利用(1)的结论,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59537c99cb2558f9c9641dc8cb73a2eb.png)
(3)如图,将边长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d41a1d9915a0f6b15b8373422185c3d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/9e008646-e33e-4b46-989c-d22940d5ced4.png?resizew=140)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 用
的材料制造某种长方体形状的无盖车厢,按交通部门的规定车厢宽度为2m,则车厢的最大容积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6393a74bf832f7ae73c721cddffb1b78.png)
您最近一年使用:0次
2021-10-19更新
|
772次组卷
|
7卷引用:云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考(一)数学试题
云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考(一)数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用(第二课时)(已下线)2.1.3 基本不等式的应用福建省连江黄如论中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)第06讲 基本不等式(8大考点)(2)(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)2.2基本不等式(第2课时)