1 . 祖暅(公元前
世纪),字景烁,是我国南北朝时期的数学家.他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晩一千一百多年.如图将某几何体(左侧图)与已被挖去了圆锥体的圆柱体(右侧图)放置于同一平面
上.以平行于平面
的平面于距平面
任意高
处可横截得到
及
两截面,若
总成立,且图中圆柱体(右侧图)的底面半径为2,高为3,则该几何体(左侧图)的体积是__________ .
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689次组卷
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8卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第一次测试数学试题
陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第一次测试数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(1)(已下线)6.6.2柱、锥、台的体积(课件+练习)(已下线)核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4,体积为64,则这个球的表面积是__________ .
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2023-03-11更新
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1237次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高一下学期第一次测试数学试题
3 . 下列几何体表示圆锥的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-26更新
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755次组卷
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7卷引用:广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题(已下线)8.1 基本立体图形(已下线)期中考试测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.1基本立体图形(课件+练习)(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(1)-期中期末考点大串讲浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷(四)
名校
4 . 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图),请根据各面上的图案判断这个正方体是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-15更新
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802次组卷
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4卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题(已下线)8.1 基本立体图形1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,一个三角形在斜二测画法下的直观图是一个边长为2的正三角形.求该三角形原来的面积.
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2023-02-06更新
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884次组卷
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10卷引用:江西省吉安市(吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 )2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省吉安市(吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中 )2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 单元测试(已下线)8.2 立体图形的直观图(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.1.3 直观图的斜二测画法(1)福建省龙岩市连城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
12-13高一上·福建泉州·期末
名校
6 . 如图,用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形,则原图形的形状是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-06更新
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2339次组卷
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59卷引用:8.2 立体图形的直观图(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)
(已下线)8.2 立体图形的直观图(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)8.2 立体图形的直观图-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)(已下线)【新东方】在线数学144高一下(已下线)专题05 立体几何初步(重点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习21 立体图形的直观图河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题(已下线)2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年湖南省蓝山二中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省桐乡一中高二上期中考试理科数学试卷2015-2016学年广东省普宁市华侨中学高一上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年河南省周口市鹿邑一中高一上学期第二次月考数学试卷高中数学人教版 必修2 第一章 空间几何体 1.2.3空间几何体的直观图人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题天津七校联考2017-2018学年高二上期中数学(文)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学(文)试题人教A版高一必修二 1.2.3空间几何体的直观图数学试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2018-2019学年高一年级上学期二模数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.4 投影与直观图湖北省宜昌市第二中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(文)试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第二节 立体图形的直观图2020届湖南省长沙市浏阳市第三中学高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)8.2 立体图形的直观图(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.3空间图形的平面直观图的画法(已下线)8.2.2立体图形的直观图(2)(限时作业)-【师说智慧课堂】新教材人教A(2019)必修(第二册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.3 直观图的斜二测画法上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01福建省南安市第六中学2021-2022学年高一下学期4月阶段考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.1柱体(2)天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)基本立体图形的直观图(已下线)第23讲 立体图形的直观图(已下线)第八章立体几何初步(基础检测卷)(已下线)8.2 立体图形的直观图(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.3 立体图形的直观图(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末专项03 立体几何(1)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(核心考点集训)(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)11.1 柱体(第1课时)(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)(已下线)第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 立体几何的直观图-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
7 . 半径为2的球的体积为__ .
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2023-01-29更新
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263次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 如图,在圆柱内有一个球,该球与圆柱的上下底面及母线均相切,已知圆柱的底面半径为3,则圆柱的体积为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/77017df8-768f-43c2-9531-c1fb29456386.png?resizew=113)
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2023-01-17更新
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2884次组卷
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7卷引用:青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题
青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:球的“相切”问题6种考法(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(B卷)山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 已知圆锥的母线长为
,母线与旋转轴的夹角为
,则该圆锥的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
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解题方法
10 . 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/28/5e7a78c6-4000-4339-9cf9-0a7c64e5a461.png?resizew=174)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/28/5e7a78c6-4000-4339-9cf9-0a7c64e5a461.png?resizew=174)
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