1 . 如图所示，正方体的棱长为a．

(1)过正方体的顶点A，B，截下一个三棱锥，求正方体剩余部分的体积；
(2)若M，N分别是棱AB，BC的中点，请画出过，M，N三点的平面与正方体表面的交线（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求出交线围成的多边形的周长；
(3)设正方体外接球的球心为O，求三棱锥的体积．

2 . 如图，在正方体中，M，N，P分别是的中点.

（1）求证：//平面；
（2）平面过三点，则平面截此正方体的截面为一个多边形.
①仅用铅笔和无刻度直尺，在正方体中画出此截面多边形（保留作图痕迹，不需要写作图步骤）；
②若正方体的棱长为6，直接写出此截面多边形的周长.